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1、“凑整”先算?
两个数相加；若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…；就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10；3+7=10；2+8=10；4+6=10；5+5=10。 又如：11+89=100；33＋67=100；22+78=100；44+56=100；55+45=100。
在上面算式中；1叫9的“补数”；89叫11的“补数”；11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
例1
计算下列等式：
① 53+45+47 ? ? ? ②23+39+61
解：①式 =（53+47）+45
? ? ? ? ?=145
? ? ②式=23+（39+61）
? ? ? ? =23+100
? ? ? ? =123
对于不能直接凑整的；可以把其中一个数进行拆分；再凑整。
例2
计算下列等式：
① 87+15 ? ②54+79 ? ③65+18+27
解：①式=87+13+2
? ? ? ? =（87+13）+2
? ? ? ? =100+2
? ? ? ? =102
②式=33+21+79
? ? =33+（21+79）
? ? =33+100
? ? =133
③式=60+2+3+18+27
? ? =60+（2+18）+（3+27）
? ? =60+20+30
? ? =110?
对于没有直接凑整的数的；可以先凑整；最后再减去凑整的数。
例3
计算：38+29+19
解：原式 =（38+2）+（29+1）+（19+1）-4
? ? ? ? ?=40+30+20-4
? ? ? ? ?=90-4
? ? ? ? ?=86
2、计算等差连续数（等差数列）的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数；又叫等差数列；如：
1；2；3；4；5；6；7；8；9 1；3；5；7；9 2；4；6；8；10 3；6；9；12；15 4；8；12；16；20等等都是等差连续数.
等差连续数的个数是奇数时；它们的和等于中间数乘以个数。
例4
①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9 解：原式=5×9（中间数是5；共9个数）
? ? ? ? =45
②计算1+3+5+7+9+11+13
解：原式=7×7（中间数是7；共7个数）?
? ? ? ? =49
③计算2+4+6+8+10
解：原式=6×5（中间数是6；共5个数)
? ? ? ? =30
等差连续数的个数是偶数时；它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。
例5?
①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
共10个数；个数的一半是5；首数是1；末数是10。
解：原式=（1+10）×5
? ? ? ? =11×5
? ? ? ? =55
②计算1+3+5+7+9+11+13+15 共8个数；个数的一半是4；首数是1；末数是15。
解：原式=（1+15）×4
? ? ??? =16×4
? ? ? ? =64
③计算2+4+6+8+10+12
共6个数；个数的一半是3；首数是2；末数是12。
解：原式=（2+12）×3
? ? ? ? =14×3
? ? ? ? =42
3基准数法
先观察各个加数的大小接近什么数字；再以把每个加数先按接近的数字相加；然后再把少算的加上；把多算的减去。
例6
①计算23+22+24+18+19+17
通过观察发现所有的加项比较接近20
解：原式=20×6+3+2+4-2-1-3
? ? ? ? =120+9-6
? ? ? ? =123?
②计算103+102+101+99+98
所有加项比较接近100
解：原式=100×5+3+2+1-1-2
? ? ? ? =500+3
? ? ? ? =503
4减法巧算
把几个互为“补数”的减数先加起来；再从被减数中减去
计算①?400-63-37
②?1000-90-80-10-20
解：①式= 400-（63＋37） ? ? ? ? =400-100
? ? ? ?=300?
②式=1000-（90＋80＋10＋20）
? ? =1000-200
? ?=800
先减去那些与被减数有相同尾数的减数
计算①4723-（723＋179）
? ??②?2356-259-256
解：①式=4723-723-179 ? ? ? ? =4000-179
? ? ? ?=3821
②式=2356-256-259 ? ? =2100-259 ? ?=1841
利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整；再运算（注意把多加的数再减去；把多减的数再加上）。?
计算①506-397
②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的?3再加上） ? ? ? ?=109
②式=323-200+11（
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