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义务教育教科书
六年级数学上册
整理复习练习题
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第一单元 分数乘法
【知识梳理】
(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同;就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:×7表示: 求7个的和是多少?? 或表示: 的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。??例如: × 表示: 求 的 是多少? 9? ×? 表示: 求9的 是多少?(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘;分母不变。注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子;分母相乘的积做分母。(分子乘分子;分母乘分母)注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数;要先把带分数化成假分数再计算。(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数;计算后的结果才是最简单分数。(3)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外);分数的大小不变。(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数;积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数;积小于这个数。
一个数(0除外)乘等于1的数;积等于这个数。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同;先乘、除后加、减;有括号的先算括号里面的;再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c(五)分数乘法应用题 —用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)?
例如:求25的 EQ \F(3,5) 是多少? 列式:25× EQ \F(3,5) =15注:已知单位“1”的量;求单位“1”的量的几分之几是多少;用单位“1”的量与分数相乘。2、已知甲数是乙数的 EQ \F(3,5) ;乙数是25;求甲数是多少?
列式:25× EQ \F(3,5) =15注: “是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号;“的”字相当于“×”。3、甲数比乙数多(少) EQ \F(3,5) ;乙数是25;求甲数是多少?
列式:25×(1± EQ \F(3,5) )
注:甲数=乙数±乙数× EQ \F(3,5) 或 甲数=乙数×(1± EQ \F(3,5) )
巧找单位“1”的量:“的”前“比”后
4、求甲比乙多(少)几分之几??? 多:(甲-乙)÷乙?? 少:(乙-甲)÷乙
“差的部分”÷单位“1”
【练习】
1.×5表示( ); 9个连加的和是多少;列式( )。
2. 40分=( )小时 吨=( )千克
3.60的是( );比3米少的数是( )。
4.计算。(能简算的要简算)
(+)×2.4 ××
×(4-) ×5+
-× ×98
58×-×31 ×(×)
(eq \f(1,2) + eq \f(1,3) + eq \f(1,6) )×24 68×+29×-×7
5.修路队修路;上午修了 EQ \f(5,8) 千米;下午修的是上午的 EQ \f(3,4) 。这一天共修多少千米?
6.商店运来120箱洗衣粉;每箱内装25袋;卖出一部分后;还剩下总袋数的 EQ \f(5,6) 。还剩下多少袋?
7.一个梯形上底是 EQ \f(3,4) 厘米;下底是 EQ \f(9,2) 厘米;高是 EQ \f(8,3) 厘米。它的面积是多少平方厘米?
8.六年级同学制作了300个模型;其中的 EQ \f(1,3) 是一班制作的; EQ \f(2,5) 是二班制作的。两个班共制作了多少个模型?
9.一杯600毫升的果汁;第一次喝掉了 EQ \f(5,8) ;第二次喝掉余下的 EQ \f(1,5) 。这时还剩多少果汁?
10.一个足球原价80元;现价降低了。这个足球现价是多少元?
第二单元 位置与方向
【知识梳理】
(一)数对:
什么是数对?
数对:由两个数组成;中间用逗号隔开;用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数;即“先列后行”。例:在方
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