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《测量学》学习辅导 第六章 小地区控制测量 #控制测量概述 一、控制测量的概念 二、平面控制测量 1.平面控制测量的等级关系 2.一等三角锁二等连续网 三、四等三角网和导线网 首级控制 图根控制 3.图根导线的技术要求 三.高程控制测量 四、GPS技术简要 GPS图示 2、GPS定位原理(1)(2) GPS定位原理(3) 3、GPS定位测量的特点 GPS定位方法 测量中地位 #平面控制网的定位和定向 一.方位角定义 1.正反方向角 2.方向角与象限角的关系 三.直角坐标与极坐标换算 四.导线计算的基本公式 #平面控制网的定位和定向 #导线测量和计算 一.导线的布置形式 1.闭合导线 2.附合导线 3.支导线 二.导线测量的外业 三.导线测量的内业计算 1.附合导线的计算 附合导线计算步骤 附合导线坐标计算表 2.闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤 闭合导线坐标计算表 3.支导线计算 支导线的计算步骤 单导线中粗差判断的技巧（一） 设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。 单导线中粗差判断的技巧（二） 如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半含有粗错。 §6-4 交会定点一、角度前方法 已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb) 观测值：两个已知点处的水平角?和?。 求:P点的坐标XP , Yp , 方法一：先求距离D1，D2 然后再按极坐标法计算P点的坐标。 计算坐标方位角 ： 计算坐标 要注意： ?和?角是 顺时针还是逆时针编号。 方法二：将 D1，? ap, 代入下式，整理后得： 二、方向前方交会法 已知:K1,K2,K3,K4的坐标 观测值：两个已知点处的水平角e1和e2。 求P的坐标 先计算??,?, 再按角度前方交会法计算P点坐标. 三、角度侧方交会法 观测值：一个已知点处的水平角e1和待定点处的水平角e2。 计算：先求第三角e3　　　　　　　　e3=180-e1-e2 然后再按前方交会法计算P点的坐标。 四、距离交会法 已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb) 观测值：两个已知点到待定点P的距离a和b，计算待定点坐标的方法如下： 方法一：先求角度 再按极坐标法计算P点的坐标 距离交会法 方法二：先求P点在AB坐标系中的坐标e和f， 再利用a和b按直角坐标法计算P点在XY坐标系中的坐标。 五、后方交会法 已知点：A，B，C 观测值：方向观测值Ra 、Rb、 Rc，后交角a，b 辅助量：c =360-a-b a=Rc-Rb ,,b=Ra-Rc , c=Rb-Ra 求：XP，YP 物理重心公式 求待定点坐标的计算方法后方交会法 第一步：计算A,B,C角 第二步：计算权系数 后方交会法 第三步：计算待定点P的坐标． 证明见讲义P175~176 后方交会法有很多种解法 如果P点落在危险圆上则无解． 后方交会的图形编号 为了避免在计算P时遇特殊角“溢出”的问题，可改用下式 当P和A，B，C四点共圆，无解。称过ABC三点的圆为“危险圆”。若P点落在危险圆上则无解。 危险圆分析 如图：四点公圆 因为 a1=a2=A,b1=b2=B, c1=c2=360-a-b=180+C (C+a+b=180) 所以PA=?,PB=?,PC=? XP , YP无解 四点接近圆时，精度较低 六、方向距离后方交会法（自由设站法） 已知点：A，B，C 观测值：方向观测值Ra 、Rb、 Rc，距离a、b、c a=Rc-Rb ,,b=Ra-Rc , c=Rb-Ra 求：XP，YP 七、双点交会 已知点：A，B 观测值： 求C、D的坐标 §6-5 小三角测量 全圆测回法 全圆测回法记录与计算 单三角锁计算表（1） 单三角锁计算表（2） 中点多边形 中点多边形计算 大地四边形 大地四边形计算 #三、四等水准测量及高程计算 三、四等水准测量的技术要求 二.三.四等水准测量作业方法 三、四等水准测量记录 三.三、四等水准测量成果整理 三、四等水准测量记录 三、四等水准测量记录 三、四等水准测量记录 三、四等水准测量记录 三、四等水准测量记录 三、四等水准测量记录 三角高程测量 一.三角高程测量原理 二.一般情况下的三角高程测量 三.三角高程测量的其他特点 三、四等水准测量记录 §6-6三、四等水准测量及高程计算 ?三、四等水准测