必威体育精装版四年级数学下册知识点总结.docVIP

PAGE / NUMPAGES 第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算；叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数；求另一个数的运 算；叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算；叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算；叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；?????????????????????? 字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；?????????????? 字母表示：a＋0=?a? （3）一个数减去0还得原数；? ??????????? ?字母表示：a－0=?a （4）被减数等于减数；差是0；???????????? 字母表示：a－a?=?0 （5）一个数和0相乘；仍得0；??? 字母表示：a×0=?0 （6）0除以任何非0的数；还得0；? 字母表示：0÷a（a≠0）=?0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0　　　被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里；如果只有加、减法或者只有乘、除法；都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里；有乘、除法和加、减法、要先算乘除法；再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号；又有中括号；要先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算括号外面的有括号；要先算括号里面的；再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元　　运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：a＋b=b＋a 2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)???? 3、连减的性质： a?-?b?-?c=?a?-?(b+c)?。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：。a×b=b×a 2、乘法结合律：（?a×b?）× c? = a× (b×c ) 3、乘法分配律： （1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c????(a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘：(a?-?b)?×c=?a×c?-?b×c。 4、除法的性质：a?÷b?÷?c=?a?÷(b×c)?。 5、乘法分配律的应用： ①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c???? (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c?????a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）????a×b－a= a×（b－1） ④类型四：a×99???????????? a×102 ?????= a×（100－1）???????= a×（100＋2） ?????= a×100－a×1?????? 　= a×100＋a×2 ６、商不变性质：a?÷b?=?（a?×c)?÷(b×c)?；a?÷b?=?（a?÷c)?÷(b÷c)。 三、简便计算 1．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如1２6-（26＋74）=1２6-26-74 2．加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变；其余的加数、减数可以交换位置（可以先加；也可以先减） ???例如：123＋38-23=123-23＋38??????? 146-78＋54=146＋54-78 3．连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120÷3÷4=120÷（3×4） ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷（7×13）=455÷7÷13 4.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变；其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘；也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13 5、含有加法交换律与结合律的简便计算：　　7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： ? 65＋28＋35＋72　　　　　　　　　　　　25×125×4×8 ＝（65＋35）＋（28 ＋72）　　　　　　　＝（25×4）×（125×8） ＝100 ＋100　　　　　　　　　　　　　　＝100×1000 ＝200　　　　　　　　　　　　　　　　　＝100000 6、乘法分配律简算例子： （1）分解式???