- 1、本文档共16页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
勾股定理难题提高文档
试卷第 =page 4 4页,总 =sectionpages 6 6页
试卷第 =page 3 3页,总 =sectionpages 6 6页
评卷人
得分
一、选择题
1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.3,4,5 C.2,3,4 D.1,2,3
2.给出下列命题:①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5;②三角形的三边a、b、c满足,则∠C=90°;③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;④△ABC中,若 a:b:c=1:2: ,则这个三角形是直角三角形.其中,假命题的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B,则线段A′B与线段AC的关系是( )
A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直
4.下面说法正确的是个数有( )
①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;
③若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;
④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;
⑥在ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
5.如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=( )
A. B. C. D.
6.下列各组数中,是勾股数的是( )
A.14,36,39
B.8,24,25
C.8,15,17
D.10,20,26
7.(2013贵州安顺)如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行( )
A.8米
B.10米
C.12米
D.14米
8.如图,四边形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,∠ABC=60°,∠BCD=30°,BC=6,那么△ACD的面积是( )
A. B. C.2 D.
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、新添加的题型
评卷人
得分
三、解答题
9.在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC.
(1)如图①,过点A在△ABC外作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N.①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系,并证明;
②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理=;
(2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)
10.(6分)小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:
操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合, 折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,可求得△ACD的周长为 ;
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度数为 ;
操作二:如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,
使它落在斜边AB上,且与AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,请求出CD的长.
11.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=12cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它恰好落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.
12.如图,学校B前面有一条笔直的公路,学生放学后走AB,BC两条路可到达公路,经测量BC=6km,BA=8km,AC=10km,现需修建一条路使学校到公路距离最短,请你帮助学校设计一种方案,并求出所修路的长.
13.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=9,BC=12,求Rt△ABC中斜边AB上的高CD.
14.阅读理解题: 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=BC.
求证:∠BAC=90°.
15.如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b,斜边长为c)和一个正方形(边长为c).请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形.
(1)画出拼成的这个图形的示意图;
(2)用(1)中画出的图形验证勾股定理.
16.课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图.
(1)求证:△ADC≌△CEB;
文档评论(0)