必威体育精装版小学五年级数学下册知识点归纳总结.doc

PAGE / NUMPAGES 人教版五年级数学下册知识点 第一单元 图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形可以完全重合；那么这个图形就是轴对称图形；这条直线就是这个图形的对称轴。 2、轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点之间的连线垂直于对称轴；对称轴两边的图形大小形状完全相同。 3、等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 5、旋转要明确绕点；角度和方向。 6、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。旋转只改变物体的位置；不改变物体的形状、大小。旋转点O点位置不变。 7、钟表上共有12小格；每一格为300 。 8、画旋转图的方法：①找到旋转点；旋转点不能动。②找到连接旋转点的两条线段；画出相应的对应点。③连接各点标出符号。 第二单元 因数和倍数 1、如果a÷b表示两个数相除（a、b为整数；商是整数没有余数；b不能为0）则说a能被b整除；b能整除a。也就是说a是b的倍数；b是a的因数。如：12÷6=2；则说12能被6整除；6能整除12；即2和6是12的因数。12是2的倍数；也是6的倍数。因数和倍数是相互的不能说12是倍数；6是因数应该说12是6的倍数等。谁是谁的因数；谁是谁的倍数。 2、注意：为了方便；在研究因数和倍数时候；我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数：逐次乘以自然数。 4、一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是1；最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身；没有最大的倍数。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是他本身。 5、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、 最大的因数=最小的倍数=它本身 6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中；是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 7、5的倍数特征：个位上是0或者5的数；是5的倍数。 8、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数；这个数就是3的倍数。 9、2和5的倍数特征：个位上是0的数；既是2的倍数；也是5的倍数。（就是10的倍数）。 10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；而且各个数位上的数字的和是3的倍数；这个数既是2的倍数；也是3的倍数。(就是6的倍数)。 11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5；而且各个数位上的数字的和是3的倍数；这个数既是5的倍数；也是3的倍数。（就是15的倍数）。 12、2、3、5的倍数特征：个位上是0；而且各个数位上的数字的和是3的倍数；这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30；最大两位数是90；最小三位数是120. 同时满足2.3.5的倍数；实际是求2×3×5=30的倍数。 13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数；最小的偶数是0；最小的奇数是1；没有最大的奇数和偶数；最小的自然数是0。 14、奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 15、一个数；如果只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质数（或素数）；一个数；如果除了1和它本身还有别的因数；这样的数叫做合数（至少3个因数）。质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。1既不是质数；也不是合数。 16、最小的质数是2；最小的合数是4 。2是偶数中惟一的质数称为偶质数；也是质数中唯一的偶数。 17、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数；是的就是合数；不是的就是质数。 18、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。（51、81、57、87的因数除了1和本身；还有因数3；91的因数除了1和本身还有因数7和13。所以它们是合数。） 19、自然数按因数的个数分可分为质数、合数和1. 20、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；这就叫分解质因数。用短除法分解质因数。质数相乘一定得合数。如：72=2×2×2×3×3。90=2×3×3×5 第三单元 长方体和正方体 一、长方体、正方体的认识 1、长方体是由6个长方形（特殊情况只有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中；相对的面完全相同；相对的棱长度相等。 2、长方体有6个面。有12条棱；相对（也可以说是平行）的4条棱的长