2019华东师大版八年级下册数学教案全册.docx

65 - PAGE 第16章 分式 §16.1.1 分式的概念 教学目标： 1、知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 的意义。 2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式，能通过回忆 分数的意义，类比地探索分式的意义。 3、情感态度与价值观：渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程： 一、做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： 形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中?A叫做分式的分子,B叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式　整式，分式. 三、例题： 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）； （2）； （3）； （4）. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n. 当取什么值时，下列分式有意义？ （1）； （2）. 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母≠0，即≠1. 所以，当≠1时，分式有意义. （2）分母2≠0，即≠-. 所以，当≠-时，分式有意义. 四、练习： P5习题17.1第3题（1）（3） 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ， 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 五、小结： 什么是分式？什么是有理式？ 六、作业： P5习题17.1第1、2题，第3题（2）（4） 七、教学反思： 通过分式概念的教学，让学生懂得了什么时分式，知道了分式与整式的区别，了解了分式成立的条件，为以后的学习打好了基础。 §16.1.2 分式的基本性质 教学目标： 1、知识与技能：掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约 分并了解最简分式的意义。 2、过程与方法：使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。 3、情感态度与价值观：能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的性质， 渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点： 让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。 教学难点： 1、分子、分母是多项式的分式约分； 2、几个分式最简公分母的确定。 教学过程： 一、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： （ 其中M是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 二、例3　约分 （1）；　　　（2） 分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式. 解（1）＝－＝－. （2）＝＝. 约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式. 三、练习：P5 练习 第1题：约分（1）（3） 四、例4　通分 （1），；　（2），； （3）， 解　（1）与的最简公分母为a2b2，所以 ＝＝， ＝＝. （2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以 ＝＝， ＝＝. 请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。 五、练习P5 练习 第2题：通分 六、作业： P5练习 1约分：第（2）（4）题，习题17.1第4题 七、课后反思： （1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质； （2）分式的约分运算，用到了哪些知识？ 让学生发表，互相补充，归结为： = 1 \* GB3 ①因式分解； = 2 \* GB3 ②分式基本性质； = 3 \* GB3 ③分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。 （3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 §16.2 分式的运算 §