必威体育精装版北师大版六年级上册数学知识点归纳.DOC

PAGE / NUMPAGES 第一单元?圆? 圆概念总结? 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。? 2．将一张圆形纸片对折两次；折痕相交于圆中心的一点；这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．? 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开；两脚之间的距离就是圆的半径。?4．圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。? 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径? 6．在同一个圆内；所有的半径都相等；所有的直径都相等。?7．在同一个圆内；有无数条半径；有无数条直径。? 8．在同一个圆内；直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的一半。?用字母表示为：d＝２r??????r?＝1 2d??? 用文字表示为：半径=直径÷2??直径=半径×2? 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等；所以圆在滚动时；圆心在一条直线上运动；这样的车轮运行才稳定。? 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者；圆一周的长度就是圆的周长。?10．圆的周长总是直径的3倍多一些；这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数；我们把它叫做圆周率；用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时；取??3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。?11．圆的周长公式：C圆=πd?=2πr???? 圆周长=?×直径???圆周长=?×半径×2?12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。? 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多；拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半；高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半；宽相当于圆的半径。? 如果用S表示圆的面积,?r表示圆的半径；那么圆的面积公式：S圆＝πr2?? 14．圆的面积公式：Ｓ＝?ｒ2?或者S=?（d?2）2???或者S=?（C????2）2? ? 在一个正方形里画一个最大的圆；圆的直径等于正方形的边长。? 在一个长方形里画一个最大的圆；圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形；外圆的半径是R；内圆的半径是r；它的面积是S=?R2－?ｒ2?或?S=?（R2－ｒ2）。? （其中R＝r＋环的宽度．）? 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于；半圆有直径；而圆周长的一半没有直径。? 半圆的周长公式：Ｃ＝?d?2＋d?或?Ｃ＝?r＋2r?圆周长的一半=?r? 20．半圆面积＝圆的面积?2??公式为：Ｓ＝?ｒ2?2或 πr2?2 ??21．在同一个圆里；半径扩大或缩小多少倍；直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。? 例如：在同一个圆里；半径扩大４倍；那么直径和周长就都扩大４倍；而面积扩大１６倍。?22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比；而面积比等于以上比的平方。? 例如：两个圆的半径比是２：３；那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３；而面积比是４：９。? 圆周长和直径的比是?：1；比值是??????圆周长和半径的比是2?：1；比值是2?? 23．当一个圆的半径增加ａ厘米时；它的周长就增加２?ａ厘米；? 当一个圆的直径增加ａ厘米时；它的周长就增加?ａ厘米。? 24．当长方形；正方形；圆的周长相等时；圆的面积最大；长方形的面积最小? 25、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：? ①它们周长相等时；圆的面积最大；正方形面积居中；长方形的面积最小；?②它们面积相等时；长方形周长最大；正方形周长居中；圆的周长最小。? 26、一个圆的半径扩大（缩小）几倍；直径就扩大（缩小）几倍；周长也扩大（缩小）几倍；面积就扩大（缩小）几的平方倍；但圆周率永远不变。? 27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。? 28．?有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。???????有2条对称轴的图形是：长方形???????有3条对称轴的图形是：等边三角形???????有4条对称轴的图形是：正方形???????有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。?29．直径所在的直线是圆的对称轴。 30、几个公式：? ??????C圆=πd?=2πr??????d?=?C ?π? ????????d?=?2r? S圆＝πr? ???????????r?=?C?2π??????????????r?=?d2 ?? 31、永远记住要带单位；周长是（例如：cm）；面积是平方