必威体育精装版北师大版六年级数学下册知识点.docVIP

PAGE / NUMPAGES 圆柱和圆锥 一、? ? 面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高；且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、? ? 圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开；圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开；有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高；用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高；求侧面积；可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高；求侧面积；可运用公式：S侧＝?dh； （3）已知底面半径和高；求侧面积；可运用公式：S侧＝2?rh 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积；S底表示底面积；d表示底面直径；r表示底面半径；h表示高；那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 或S表=?dh+?d2/2= 或S表=2?rh+2?r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的；例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的；例如烟囱、油管等圆柱形物体。 ? 三、? ? 圆柱的体积 1.?? ? 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.?? ? 圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积；S表示底面积；h表示高；那么V＝Sh。 3.?? ? 圆柱体积公式的应用： （1）? ? 计算圆柱体积时；如果题中给出了底面积和高；可用公式：V＝Sh。 （2）? ? 已知圆柱的底面半径和高；求体积；可用公式：V＝?r2h； （3）? ? 已知圆柱的底面直径和高；求体积；可用公式：V＝?(d/2)2h； （4）? ? 已知圆柱的底面周长和高；求体积；可用公式：V＝?(C/2?)2h； ??圆柱形容器的容积＝底面积×高；用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、? ? 圆锥的体积 1.?? ? 圆锥只有一条高。 2.?? ? 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积；S表示底面积；h表示高；则字母公式为：1/3Sh 3.?? ? 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时；如果题中给出底面积和高这两个条件；可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时；如果题中给出底面半径和高这两个条件；可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时；如果题中给出底面直径和高这两个条件；可以运用1/3π（d/2）2h （4）求圆锥体积时；如果题中给出底面周长和高这两个条件；可以运用1/3π（c/2r）2h ? 正比例和反比例(25) 一、?? 变化的量 生活中存在着大量互相依存的变量；一种量变化；另一种量也随着变化。 二、?? 正比例 1.?? ? 正比例的意义：两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值一定；这两种量就叫做成正比例的量；它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量；用字母k表示它们的比值（一定）；正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。 2.?? ? 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量；虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化；但它们相对应的数的比值不一定；就不成正比例；如被减数与差；正方形的面积与边长等。 三、?? 画一画 正比例的图像是一条直线。 四、?????? ? 反比例 1.?? ? 反比例的意义：两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的积一定；这两种量就叫做成反比例的量；它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量；用k表示它们的乘积；反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。 2.?? ? 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断；看这两个量的积是否一定；最后作出结论。 五、????? ? 观察与探究 当两个变量成反比例关系时；所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、????? ? 图形的放缩 一幅图放大或缩小；只有按照相同的比来画；画的图才像。 七、????? ? 比例尺 1.?? ? 比例尺：图上距离与实际距离的比；叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 2.?? ? 比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大；分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同；比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 3