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PAGE / NUMPAGES 人教版五年级上册期末知识点汇总 第一单元小数乘法? 1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数;就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。 ? ?1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数;就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:计算结果中;小数部分末尾的0要去掉;把小数化简;小数部分位数不够时;要用0占位。 3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数;积比原来的数大; ?一个数(0除外)乘小于1的数;积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数;保留两位小数;表示计算到分。保留一位小数;表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: 加法: ?????加法交换律:a+b=b+a ? ? ? ? ?加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法:乘法交换律:a×b=b×a ? ? ? ?乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) ? ? ?乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时;省略b) 变式: (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) ? 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 8、确定物体的位置;要用到数对(先列:即竖;后行即横排)。用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对;要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点;要能用数对表示。 第三单元小数除法 9、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数;求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6;一个因数是0.3;求另一个因数是多少。 10、小数除以整数的计算方法:小数除以整数;按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除;商0;点上小数点。如果有余数;要添0再除。 11、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数;使除数变成整数;再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意:如果被除数的位数不够;在被除数的末尾用0补足。 12、在实际应用中;小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数;求出商的近似数。 13、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外);商不变。②除数不变;被除数扩大(缩小);商随着扩大(缩小)。③被除数不变;除数缩小;商反而扩大;被除数不变;除数扩大;商反而缩小。 14、循环小数:一个数的小数部分;从某一位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数。 ?循环节:一个循环小数的小数部分;依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32 15、小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数;叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 第四单元可能性 16、事件发生有三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生。 17、可能发生的事件;可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母;单一的这种可能性做分子;就可求出相应事件发生可能性大小。 第五单元简易方程 18、在含有字母的式子里;字母中间的乘号可以记作“·”;也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 19、a×a可以写作a·a或a ;a 读作a的平方 ? 2a表示a+a 特别地1a=a这里的:“1“我们不写 20、方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值;叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 21、解方程原理:天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外);等式依然成立。 22、10个数量关系式:加法:和=加数+加数 ?一个加数=和-另一个加数 ? 减法:差=被减数-减数 ? ? 被减数=差+减数 ? ? ?减数=被减数-差 ? ? 乘法:积=因数×因数 ? ? ? ? ?一个因数=积÷另一个因数 除法:商=被除数÷除数 ? 被除数=商×除数 ? ?除数=被除数÷商 23、所有的方程都是等式;但等式不一定都是等式。 24、方程的检验过程:方程左边=…… ? ??? ? ? ? ? ?

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