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苏教版五年级上册数学期末知识点汇总
第一章? 负数的初步认识
1. 0既不是正数;也不是负数。正数都大于0;负数都小于0。
2. 在数轴上;以“0”为分界点;越往左边的负数越小;左边的数都比右边的数小。
3. 在生活中;0作为正、负数的分界点;常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度(+)、零下温度(—);海平面以上(+)、海平面以下(—);盈利(+)、亏损(—);收入(+)、支出(—);南(+)、北(—);上升(+)、下降(—)……
4.水沸腾时的温度是100℃;水结冰时的温度是0℃;-10℃比-5℃低5℃;6℃比-6 ℃高12℃。
第二章? 多边形的面积
1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形;两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图:
3.等底等高的平行四边形的面积相等;周长不等;等底等高的三角形的面积相等;周长不等;一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图:
△ADE、△BDE、△BCE面积相等;都是平行四边形BDEC的一半;
△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么?
4.把一个长方形框拉成平行四边形;周长不变;高变小;面积也变小;同理;把平行四边形框拉成长方形;周长不变;高变大了;面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形;面积不变;宽变小了;周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形;那么应把梯形的上底作为平行四边形的底;这样剪去才能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导(转化法:等积变形):沿平行四边形的任意一条高剪开;移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底;长方形的宽等于平行四边形的高。
8.三角形的面积公式的推导:将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形;这个平行四边形的底等于三角形的底;高等于三角形的高;拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍;每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
9.梯形的面积公式的推导:将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和;平行四边形的高等于梯形的高;拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍;每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积;1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积;1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。
11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位;表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位;1亩=10分≈667平方米;1公顷=15亩。
13. 面积单位换算进率:
14.面积计算公式:
图形名称
面积公式
字母公式
变形公式
平行四边形
底×高
S=ah
a=S÷h
h=S÷a
三角形
底×高÷2
S=ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
梯形
(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
h=2S÷(a+b)
a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
长方形
长×宽
S=ab
a=S÷b
b=S÷a
正方形
边长×边长
S =a×a=a2
组合图形
方法:先用分割、拼补的方法;将组合图形转化成已学的简单图形;分别算出面积;再通过加、减求得。
估算不规则图形
先数整格的;再数不满整格的;不满整格的除以2折算成整格;最后相加;若不规则图形为轴对称图形;可先算出一半图形的面积;再乘以2。
注意:计算前要统一单位;找准对应的底和高;然后代入公式;计算要细心。
第三章? 小数的意义和性质
1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几;两位小数表示百分之几;三位小数表示千分之几……
2.小数的组成:整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时;先比整数部分;再比小数部分。
3.小数数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数级
亿级
万级
个级
·
数位
…
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个
位
十分位
百分位
千分位
…
计数单位
…
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
(一)
十分之一0.1
百分之一
0.01
千分之一
0.001
…
说明:(1)相邻两个计数单位之间的进率都是10;(2)整数部分没有最高位;小数部分没有最低位;(3)整数部分最低位是个位;小数部分最高位是十分位。
4.判断一个小数是几位小数;就是观察小数点后面的数;小数点后面有几个数;就是几位小数。
5.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。根据小数的性质;可对小数进行化简或按要求改写小数。
6.小数的改写
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