必威体育精装版五年级数学多边形的面积讲义.docVIP

PAGE / NUMPAGES 第五讲 多边形的面积 学习要求 学会求平行四边形的面积。 平行四边形的面积=底×高 如果用S表示面积；用a表示底；用h表示高；那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=a.h。 学会求三角形的面积。 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积；用a和h分别表示三角形的底和高；那么三角形面积的计算公式可以写成：S=ah÷2 学会求梯形的面积。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积；用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高；那么梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b）h÷2 学会求简单组合图形的面积：可以采用“分割求和”法和“添补求差”法。 讲练互动 例1 求下列图形的面积；a、b表示底；h表示高；S表示面积。 h=16ma=6m（1） (2) h=18m (3) a=5m (4) h1=5m h=16m a=6m h=6m a=12m h=6m h2=5m a=28m b=9m b=10m 分析：根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式；可以简便地算出面积。 解：（1） S=ah=28×16=448(m2) (2) S=ah÷2=12×18÷2=108(m2) (3 ) S=(a+b)h÷2=(5+9)×6÷2=42(m2) S=ah1÷2+(a+b)h2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m2) h 即时练习1 已知下列图形的面积；分别求高或底。 h a=9m h=8m b S=45m2 S=16m2 h=9m h=? a =? S=54m2 a+b=? 例2 求阴影部分的面积。（单位：厘米） = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①；再拼上三角形 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②组合而成的；计算它的面积要从长方形的面积中减去三角形 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①的面积；再加上三角形 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②的面积。阴影部分的面积还可用梯形面积减去三角形 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①的面积求得。 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 解法一：10×5－4×3÷2＋10×4÷2=50－6＋20=64（平方厘米） 解法二：（5＋5＋4）×10÷2－3×4÷2=70－6=64（平方厘米） 4 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①答：阴影部分的面积是64平方厘米。 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① 5 即时练习2 图中三角形ABC的面积是30cm2,AD=5cm, EF=3cm,求阴影部分的面积。 基础过关练习 填空。 沿着平行四边形的一条高剪开；拼成一个长方形；它的面积与原来平行四边形的面积（ ）；它的长和宽与平行四边形的底和高分别（ ）。 求平行四边形的面积；需要知道它的（ ）和（ ）。 平行四边形的面积是3.6平方分米；底为4分米；高为（ ）分米。 三角形的底是12厘米；高是3厘米；和它同底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 平行四边形和三角形的面积和底都相等；平行四边形的高是6分米；三角形的高是（ ）分米。 求下列图形的面积。 (1) (2) (3) (5) (6)