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五年级数学上册第5讲(倍数与因数)
一、倍数和因数
1、整数A能整除整数B;A叫作B的倍数;B就叫做A的因数或约数;
A÷B=C;A是B的倍数;也是C的倍数;B和C都是A的因数。
倍数和因数不能单独说。
例题:在算式2×3=6或6÷2=3中;2、3就是6的因数。
习题1、(1)在15×4=60中;( )是( )( )的倍数;
( )和( )是( )的因数。
2、一个数的因数是有限的;最小因数是1;最大因数是它本身。
一个数的倍数有无限个;最小倍数是它本身;没有最大倍数。
找一个数的倍数要按照一定的顺序;用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。但有范围要求的就不要省略号。
找一个数的所有因数也要按照一定的顺序;用除法一对一对地找。
例题:找36的因数:36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.
习题2:找16的因数;并把找出的因数按从小到大的顺序排列。
二、2、3、5的倍数特征
(1)2的倍数的特征:个位上的数是2、4、6、8或0。
(2)5的倍数的特征:个位上的数是5或0。
(3)3的倍数的特征:各位上数的和一定是3的倍数。
(4)一个数既是2的倍数又是5的倍数;它个位上的数是0
(5)一个数既是2的倍数又是3的倍数;那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。
(6)一个数既是3的倍数又是5的倍数;那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。
【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。
4, 12, 25, 8, 30, 45, 25, 40, 120
(1)3的倍数:( )
(2)2的倍数:( )
(2)5的倍数:( )
(2)既有因数2;又有因数3:( )
(3)同时是2、3、5的倍数 :( )
习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。
36; 58;40, 25, 10, 83, 95, 76, 60, 15, 14, 35, 80, 55
(1)2的倍数( )
(2)3的倍数( )
(3)5的倍数( )
(4)既是2的倍数;又是3倍数( )
(5)同时是2、3、5、的倍数( )。
三、奇数和偶数
是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是2;最小的奇数是1。
奇数±奇数=偶数; 偶数±偶数=偶数;
奇数±偶数=奇数; 偶数×偶数=偶数;
奇数×偶数=偶数; 奇数×奇数=奇数;
例题:将下面的数分类。
47 75 96 100 25 32 43 23 135 246
偶数 奇数
习题4:将下面的数分类。
12 56 48 55 187 23 54 14 2 9 68 92 47
(1)偶数:
(2)奇数:
例题:判断。
(1)偶数都比奇数大。( × )
(2)奇数加上一个奇数;仍然等于奇数。( × )
(3)如果a是自然数;那么a±2一定是偶数。( × )
习题5:判断。
(1)奇数都比偶数大。( )
(2)偶数加上一个偶数;仍然等于偶数。( )
(3)如果a是自然数;那么a±1一定是偶数。( )
例题:判断下面算式的结果是“奇数”还是“偶数”。
20799+( 偶数) 19287
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