必威体育精装版人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点汇总+相关习题.docVIP

PAGE / NUMPAGES 第五章? 平行四边形和梯形 一、垂直与平行 1、认识平行和垂直 ①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。 *“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提；如果不在同一平面内；即便不相交；也不能称为互相平行。 ②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线互相平行。 平行的表示方法：a//b；读作a平行于b。 生活中平行的例子：窗户相对的框；黑板相对的两条边；公路上的斑马线 ③垂直：如果两条直线相交成直角；就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫做垂足。 垂直的表示方法：ab 生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直 ④三条直线的特殊关系： a//b；b//c,那么a//c：在同一平面内；如果两条直线都和第三条直线平行；那么这两条直线互相平行 ab；bc；那么a//c：在同一平面内；如果两条直线都和第三条直线垂直；那么这两条直线互相平行。 2、垂线的画法和性质 ①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺；使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起；沿着另一条直角边画出一条直线；这条直线就是已知直线的垂线。 ②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺；使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合；沿着三角尺的另一条直角边画一条直线 ③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短；它的长度叫做这点到直线的距离。 3、平行线的画法及运用 ①平行线的画法：固定三角尺；沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边；固定直尺；然后平移三角尺；再沿第一步中的直角边画出另一条直线。 ②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边；固定直尺；然后平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合；这两条直线就互相平行；如果不完全重合；这两条直线就不平行。 ③两条平行线之间的距离处处相等。 ④怎样画长方形： 画垂线的方法：按画出长3厘米的线段；做长方形的长；从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段；使这两条线段长2厘米；把两条2厘米长的线段点连接起来。 画平行线的方法：画出长3厘米的线段；做长方形的长；把三角尺的一条直角边与这条线段重合；用直尺紧靠三角尺的另一条边；固定直尺；然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度；沿第一步中的直角边画出长所指定的长度；把两条线段相对应的端点连接起来。 二、平行四边形和梯形 1、认识平行四边形和梯形 ①四边形分类：一类是两组对边分别平行；另一类是只有一组对边平行 ②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 ③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤坝的横截面等 ④平行四边形和梯形的相同点和不同点： 相同点：都是四边形；都有平行的对边 不同点：平行四边形的两组对边平行且相等；梯形有且只有一组对边平行；且平行的这组对边不相等 2、平行四边形的特征：平行四边形容易变形；具有不稳定性。 生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门；商店面铺推拉门等 3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法 ①为平行四边形和梯形各条边命名 平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线；这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的底。 ②梯形中互相平行的一组对边；较短的边叫做梯形的上底；较长的边叫做梯形的下底；不平行的那组对边；分别叫做梯形的腰。 ③等腰梯形：两腰相等的梯形。 ④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时；这个梯形叫直角梯形。 ⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示；一定要画垂足符号。 四年级数学上册第五单元测试题 班级： 　姓名： 一、填空。（32分） 1、我们学过的四边形有（　　　）、（　　　）、（　　　）和（　　　）。 2、两条直线相交成（　　）度时；这两条直线互相垂直。 3、平行四边形具有（　　　　　　）。 4、长方形相邻的两条边互相（　　　）。相对的两条边互相（　　　）。 5、以平行四边形的一条边为底；能作出（　　）条高；这些高的长度都（　　　　）。 6、在同一平面内；（　　　　）的两条直线叫做平行线。 7、（　　）和（　　）都是特殊的平行四边形。 8、等腰梯形（　　　　）一组对边平行。 9、平行四边形（　　　）轴对称图形。 10、任意四边形的内角和都是（　　　）度。 二、选择。（8分） 1、从平行四边形的