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PAGE / NUMPAGES 人教版五年级下册数学知识点（期中） 第一单元 一、平移 图形的变换 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。二、轴对称1、轴对称图形： 把一个图形沿着某一条直线对折；两边能够完全重合；这样的图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点： ① 旋转中心； ② 旋转方向； ③ 旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变）；不改变物体的形状、大小。 第二单元 因数和倍数1、像 0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。 一、因数和倍数 所指的是整数；不包括 0。因为 0 和任何数相乘都等于 0；0 除以任何数都等于 0。 1、如果整数 a 能被 b 整除；那么 a 就是 b 的倍数；b 就是 a 的因数。 2、因数和倍数是相互依存的；不能单独存在。二、因数1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是 1；最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身；没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。四、2、5、3 的倍数的特征1、2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数；都是 2 的倍数。 2、偶数与奇数： ①自然数中；是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是 1。 3、5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数；都是 5 的倍数。 4、3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数；这个数就是 3 的倍数。 5、如果一个数同时是 2 和 5 的倍数；那它的个位上的数字一定是 0。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90；最小的三位数是120。 五、质数和合数1、质数：一个数；如果只有 1 和它本身两个因数；这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是 2。 2、合数：一个数；如果除了 1 和它本身还有别的因数；这样的数叫做合数；最小的合数是 4。 3、1 既不是质数；也不是合数。 4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。 六、 1、 自然数分类 按是否是 2 的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 按因数的个数来分：分为质数、合数和 1 三类。2、奇数+奇数=偶数 奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数 质数×质数=合数奇数+偶数=奇数3、20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100 以内的质数表：（共 25 个） 2、3、5、7 53、59 11、13、17、19 61、67 23、29 71、73、79 31、37 83、89 41、43、47 97 公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止；把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1；就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时；那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时；那么1就是它们的最大公因数。 公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止；把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止；把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时；那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时；那么它们的积就是它们的最小公倍数。 第三单元一、长方体和正方体的认识长方体和正方体1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 （长、宽、高都各有 4 条； 分别平行并且相等） 3、长方体的特征： ① 面：有 6 个面；都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形） 。相对的面完全相同。 ② 棱：有 12 条棱。相对的棱长度相等。 ③ 顶点：有 8 个顶点。 4、正方体的特征： ① 面：有 6 个面都是正方形；6 个面完全相同。 ② 棱：有 12 条棱。12