必威体育精装版四年级数学思维训练题（附答案）.doc

PAGE / NUMPAGES 一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题；一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系；要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时；我们采用代换的思路；用1倍数去代替几倍数；看和(或差)相当于1倍数的几倍；即除以几；先求出1倍数；然后再求出几倍数；解题公式是： 1、和倍问题 和÷（倍数＋1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数 或 和－1倍数=几倍数 2、差倍问题 差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数 或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时；线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意；画出线段图进行分析；这样能很快地理清解题思路；找到解题的方法。 【例1】弟弟有课外书20本；哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后；弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 25本 【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 1倍 ？本 20本 给弟弟的本数 弟弟： 2倍 在观察上图的基础上；可先思考以下几个问题： （1）??? 哥哥在给弟弟课外书前后；题目里不变的数量是什么？ （2）??? 要想求哥哥给弟弟多少本课外书；需要知道什么条件？ （3）??? 如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数；那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？ 在思考以上几个问题的基础上；再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数；那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍；也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍；而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】 （20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本） 答：哥哥给弟弟10本后；弟弟的课外书是哥哥的2倍。 【操身演练】 1、甲、乙两数之和是180；已知甲数是乙数的2倍；甲、乙两数各是多少？ 2、一个长方形的周长是64厘米；长是宽的7倍；长、宽各是几厘米？ 3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵；其中梨树的棵树是苹果树的2倍；桃树的棵树是苹果树的3倍。三种树各有几棵？ 【例2】姐弟两人共存款640元；已知姐姐的存款数比弟弟存款数的3倍少40元；姐弟各存款几元？ 【点拨】 如果姐姐的存款多存40元；那么姐弟的存款数之和是（640+40）元；这时姐姐的存款数恰好是弟弟的3倍；（640+40）÷（3+1）即可求出弟弟的存款数；继而可求出姐姐的存款数。 【解答】 （640+40）÷（3+1）= 170（元） 640—170 = 470（元） 答：姐姐存款470元；弟弟存款170元。 【操身演练】 1、两根绳子共97米；第二根绳子比第一根绳子长度的2倍少2米；两根绳子各长多少米？ 2、某汽车场共有大、小货车共115辆；大货车比小货车的5倍还多7辆；这个汽车场大货车、小货车各有几辆？ 3、? 建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128吨；甲堆黄沙用去34吨后；乙堆黄沙比甲堆的3倍少10吨。甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？ 【例3】路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根；第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍；两天各运进电线杆多少根？ 【点拨】 画线段图如下： 1倍 第二天： ？根 120根 3倍 第一天： ？根 由上图可以看出；把第二天运进的根数作为1倍数；“第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍”；那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多（3—1）倍；即2倍。“第一天比第二天多运进电线杆120根”；即第一天比第二天多运进