13.1.2线段的垂直平分线的性质2.pptVIP

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 线段垂直平分线的有关作图 张家初中 学习目标： 　1．能用尺规作线段的垂直平分线，会作轴对称图形的对称轴。 　2．进一步了解作图的一般步骤，了解作图的依据． 　3．运用尺规作图的方法解决简单的作图问题． 学习重点： 作线段的垂直平分线． 教学目标 1.垂直平分线的定义： ∵MN是AB的垂直平分线 ∴ ， ； 2.垂直平分线的性质： ∵MN是AB的垂直平分线 ∴ （ ） 3.垂直平分线的判定： ∵PA＝PB ∴ （ ） MN⊥AB P A B M N D AD＝BD PA＝PB 线段垂直平分线上点与这条线段两个 端点的距离相等 P在AB的垂直平分线上 与一条线段两个端点距 离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 课前回顾 讲授新课 提出问题 　　不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ 　　有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？ A B C A ′ B ′ C ′ 尺规作图 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ A B 分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线. 　　这种作法的依据是什么？ 　　这种作图方法还有哪些作用？ 　　确定线段的中点． 作法：如图． （1）分别以点A，B 为圆心，以大于 AB的长为半径　 作弧，两弧相交于C，D 两点； （2）作直线CD． CD 就是所求作的直线． 作线段的垂直平分线 　　怎样作线段AB 的垂直平分线呢？　　　 A B C D 作轴对称图形的对称轴 　　如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？　　　 　　如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应　　　 点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对　　 应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图 形的对称轴． 当堂练习 1.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺和圆规作出它们的对称轴. A B C A ′ B ′ C ′ l 作法：（1）找出两个三角形的一对对应点A和A ′，连接A A ′ ． （2）作出线段A A ′的垂直平分线l．则l就是这两个三角形的一条对称轴． 例如：下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴． A B 作法：（1）找出五角星的一对 对应点A和B，连接AB． （2）作出线段AB的垂直平分线l． 则l就是这个五角星的一条对称轴． l 用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴． 课堂练习 　　练习1　作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？ 2.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴. 课堂练习 1.如图，A，B是某条路边的两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？ 【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的 交点就是要建的公共汽车站的位置. 能力提升 2. 如图，八（1）班与八（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你找出P点的位置.? M N B A P C 能力提升 （1）本节课学习了哪些内容？ （2）作线段的垂直平分线的依据是什么？ （3）如何用尺规作轴对称图形的对称轴？ 课堂小结 4. 如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置. B C 【提示】学