人教版五上数学第六单元梯形的面积.pptVIP

梯形的面积 人教版五上数学第六单元 我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把 一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形 之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。 车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？ 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 1. 老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。（每个小组的梯形互不相同） 2. 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积 计算公式吗？ 3. 请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别 人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法 最多，学具不够用可以找老师领取。 4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。 5. 谁愿意说说你们是怎么想的？ 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 上底 高 下底 上底 高 下底 上底 高 下底 上底 高 下底 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 5. 谁愿意说说你们是怎么想的？ 6. 通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充 分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算 公式，你们想看看吗？ 7. 谁愿意说说你们是怎么想的？ 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 上底 高 下底 ＝（上底＋下底）×高÷2 梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 上底 高 下底 ＝（上底＋下底）×高÷2 7. 谁愿意说说你们是怎么想的？ 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 梯形的面积 （上底＋下底）÷2 高 梯形的面积＝ （上底＋下底） ×高÷2 上底 下底 高 7. ：谁愿意说说你们是怎么想的？ 8. 通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系， 充分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 9. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高， 那么梯形的面积计算公式是： S＝（a＋b）h÷2 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2） S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2） 回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积，还有什么问题吗？ 再 见