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第一章 气体 §1.1 气体分子动理论 压力和温度的统计概念 气体分子运动公式对几个经验定律的说明 分子平均平动能与温度的关系 §1.2 摩尔气体常数（R） §1.2 摩尔气体常数（R） §1.2 摩尔气体常数（R） §1.3 理想气体的状态图 §1.4 分子运动的速率分布 Maxwell 速率分布定律 §1.5 分子平动能的分布 §1.6 气体分子在重力场中的分布 §1.7 分子的碰撞频率与平均自由程 §1.7 分子的碰撞频率与平均自由程 §1.8 实际气体 实际气体的行为 §1.9 气液间的转变——实际气体的等温线和液化过程 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 其他状态方程 气体状态方程通式 常见气体状态方程 Virial型 显压型 显容型 式中A，B，C … , 称为第一、第二、第三Virial系数 §1.9 气液间的转变——实际气体的等温线和液化过程 气体与液体的等温线 CO2的p—V—T图，又称为CO2的等温线 （1）图中在低温时，例如21.5℃的等温线，曲线分为三段 （2）当温度升到30.98℃时，等温线的水平部分缩成一点，出现拐点，称为临界点。在这温度以上无论加多大压力，气体均不能液化。 （3）在临界点以上，是气态的等温线，在高温或低压下，气体接近于理想气体。 van der Waals 方程式的等温线 气体与液体的等温线 对比状态与对比状态定律 CO2的p―V―T图，即CO2的等温线 48.1℃ 21.5℃ 13.1℃ 35.5℃ 32.5℃ 40 80 120 160 200 240 280 40 50 100 110 120 60 70 80 90 31.1℃ 30.98℃ 气体与液体的等温线 van der Waals 方程式的等温线 (4) (2) (1) (3) 50 100 150 200 250 300 55 60 65 70 75 80 85 90 95 van der Waals 方程式的等温线 1。曲线（1）在临界点以上，有一个实根两个虚根 2。曲线（2）在临界点，有三个相等的实根 3。曲线（3）在临界点以下，有三个数值不同的实根，如b，c，d 点 处于F点的过饱和蒸气很不稳定，易凝结成液体，回到气-液平衡的状态。 van der Waals 方程式的等温线 临界点是极大点、极小点和转折点三点合一，有： van der Waals 方程式的等温线 对比状态和对比状态定律 代入 对比状态和对比状态定律 定义： 代入上式，得van der Waals 对比状态方程 §1.10 压缩因子图——实际气体的有关计算 对于理想气体，任何温度、压力下 对于非理想气体 表示实际气体不易压缩 表示实际气体极容易压缩 Z 被称为压缩因子， Z 的数值与温度、压力有关 不同气体在相同的对比状态下，压缩因子 Z 的数值大致相同 §1.10 压缩因子图——实际气体的有关计算 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 设容器内有N个分子，速率在 范围内的分子数为 则 或 称为分子分布函数， 即速率在 范围内的分子占总分子数的分数 Maxwell证得 分子速率分布曲线与温度及分子质量的关系 1 3 2 500 1000 1500 从图可知，温度低时分子速率分布较集中，温度高时分子速率分布较宽 1 3 2 500 1000 1500 分子速率的三个统计平均值—— 最概然速率、数学平均速率与根均方速率 在Maxwell速率分布曲线上，最高点所对应的速率称为最概然速率 或 最概然速率与分子的质量或摩尔质量的平方根成反比 所有分子速率的数学平均值称为分子的平均速率 令： 代入得： 所有分子速率的数学平均值称为分子的平均速率 根据定积分公式 所以 前已证明根均方速率为 这三种速率之比为 测定分子速率分布的分子射线束实验装置图 各分子的能量为 能量在 之间分子所占的分数为 称为能量分布函数 如以能量分布函数 对能量 作图，得 能量大于某定值 的分子的分数为 用分步积分法得 如果 ，只