《创新设计》2014届高考数学人教A版(理)一轮复习【配套word版文档】：第十篇第2讲排列与组合.pdf

第 2 讲 排列与组合 A 级 基础演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分) 1．(2012 全国· )将字母 a，a，b，b，c，c 排成三行两列，要求每行的字母互不相 同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 ( ) ． A ．12 种 B ．18 种 C ．24 种 D．36 种 3 解析 先排第一列， 因为每列的字母互不相同， 因此共有 A 种不同的排法． 再 3 1 排第二列，其中第二列第一行的字母共有 A 种不同的排法，第二列第二、三 2 3 1 行的字母只有 1 种排法．因此共有 A 3 ·A2 ·1＝12(种)不同的排列方法． 答案 A 2 ．A 、B、C、D、E 五人并排站成一排，如果 B 必须站在 A 的右边 (A、B 可以不 相邻 )，那么不同的排法共有 ( ) ． A.24 种 B.60 种 C.90 种 D.120 种 3 解析 可先排 C、D、E 三人，共 A 种排法，剩余 A 、B 两人只有一种排法， 5 由分步计数原理满足条件的排法共 A 3 ＝60(种) ． 5 答案 B 0 2 n－2 n ＋C ＋…＋ C ＋C ＝ ( ) ． 3．如果 n 是正偶数，则 Cn n n n n n－ 1 A ．2 B ．2 n－2 n－ 1 C．2 D ．(n－1)2 0 2 解析 (特例法 )当 n＝2 时，代入得 C ＋C ＝2，排除答案 A 、C； 2 2 0 2 4 当 n＝4 时，代入得 C ＋C ＋C ＝8，排除答案 D.故选 B. 4 4 4 答案 B 4 ．某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单， 开演前又增加了两个新节目． 如 果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为