人教版物理选修3-4同步配套课件：第十一章-机械振动-11.3课件.pptVIP

一级达标重点名校中学课件 3.简谐运动的回复力和能量 1.理解回复力的概念,了解它的来源,理解从力的角度定义的简谐运动。 2.会用动力学的知识,分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。 3.会用能量守恒的观点,分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。 1 2 1.简谐运动的回复力 (1)简谐运动的动力学定义:如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 (2)回复力的概念:振动物体偏离平衡位置后,所受到的使它回到平衡位置的力。 (3)回复力的方向:跟振子偏离平衡位置的位移方向相反,总是指向平衡位置,它的作用是使振子能够回到平衡位置。 (4)回复力的表达式:F=-kx,即回复力与物体的位移大小成正比,负号表明回复力与位移方向始终相反,k是常数,由简谐运动系统决定。对于弹簧振子,k为弹簧的劲度系数。 1 2 2.简谐运动的能量 (1)振子的速度与动能:水平弹簧振子运动过程中,速度不断变化,动能也在不断变化。 (2)弹簧形变量与势能:水平弹簧振子运动过程中,弹簧形变量在不断变化,因而势能也在不断变化。 (3)简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程,在任意时刻振动物体的总机械能不变。在平衡位置处,动能最大,势能最小;在最大位移处,势能最大,动能最小。振动的机械能与振幅有关,振幅越大,机械能就越大。 (4)实际的运动都有一定的能量损耗,所以简谐运动是一种理想化的模型。 1 2 弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化,振子的位移x、回复力F、加速度a、速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致? 提示：只有速度v。 一 二 三 四 一、正确理解回复力 1.回复力是根据力的效果命名的(分析物体受力时,不分析回复力),它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的分力提供,归纳起来,回复力一定等于物体在振动方向上的合力。例如:如图甲所示,水平方向的弹簧振子,弹力充当回复力;如图乙所示,竖直方向的弹簧振子弹力和重力的合力充当回复力;如图丙所示,A随B一起振动,A的回复力是静摩擦力。 一 二 三 四 2.简谐运动的回复力:F=-kx。 (1)由F=-kx知,简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比,回复力的方向与位移的方向相反,即回复力的方向总是指向平衡位置。由于x=Asin(ωt+φ),故回复力F=-kx=-kAsin(ωt+φ),即回复力随时间按正弦规律变化。 (2)公式F=-kx中的k指的是回复力与位移间的比例系数,而不一定是弹簧的劲度系数,系数k由振动系统自身决定。 一 二 三 四 二、简谐运动中机械能的转化与守恒 1.简谐运动过程中动能和势能不断地发生转化。在平衡位置时,动能最大,势能最小;在位移最大时,势能最大,动能为零。在任意时刻动能和势能的总和,就是振动系统的总机械能。 2.弹簧振子是在弹力或重力的作用下发生振动的,如果不计摩擦力和空气阻力,只有弹力或重力做功,振动过程中动能和势能相互转化,总量保持不变,系统的机械能守恒。 3.振动系统的机械能跟振幅有关,振幅越大,机械能越大。 一 二 三 四 特别警示简谐运动的势能可以是重力势能(例如之后将要学习的单摆),可以是弹性势能(例如水平方向上的弹簧振子),也可以是重力势能与弹性势能之和(例如竖直方向上的弹簧振子)。 一 二 三 四 三、判断振动是否为简谐运动的方法有哪些 1.运动学方法:找出质点的位移与时间的关系,若遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,就可判定此振动为简谐运动,通常的问题判定中很少应用这个方法。 2.动力学方法:找出回复力和位移的关系,若满足规律F=-kx,就可以判定此振动为简谐运动,此方法是既简单又常用的方法。操作步骤如下: (1)物体静止时的位置即为平衡位置,并且规定正方向。 (2)在振动过程中任选一位置(平衡位置除外),对物体进行受力分析。 (3)对力沿振动方向进行分解,求出振动方向上的合外力。 (4)判定振动方向上的合外力与位移的关系是否符合 F=-kx即可。 一 二 三 四 四、简谐运动的特点 一 二 三 四 一 二 三 四 通过上表不难看出:位移、回复力、加速度三者同步变化,与速度的变化相反。通过上表可看出两个转折点:平衡位置O点是位移方向、加速度方向和回复力方向变化的转折点,最大位移处是速度方向变化的转折点。还可以比较出两个过程,即向平衡位置O靠近的过程及远离平衡位置O的过程的不同特点:靠近O点时速度变大,远离O点时位移、加速度和回复力变大。 特别警示由上表可看出:在简谐运动中,位移、回复力、加速度和势能四个物理量同时增大或减小,与速度和动能的变化步调相反。 类型一 类型二 类型三 简谐运动的回复力 【例1】 如图所示,质量为m1的物体