《创新设计》2014届高考数学人教A版(理)一轮复习【配套word版文档】：第二篇第3讲函数的奇偶性与周期性.pdf

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2019-04-11 发布于安徽
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《创新设计》2014届高考数学人教A版(理)一轮复习【配套word版文档】：第二篇第3讲函数的奇偶性与周期性.pdf

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第 3 讲函数的奇偶性与周期性 A 级基础演练 (时间： 30 分钟满分： 55 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1．f (x)是定义在 R 上的奇函数，且满足 f (x ＋2) ＝f (x)，又当 x ∈(0,1)时，f (x)＝2x 1 －1，则 f (log26)等于 ( ) ． 5 1 A ．－5 B ．－6 C．－ D ．－ 6 2 1 解析 f(log 6) ＝－f(log 6) ＝－f (log 6－2) ． 2 2 2 3 3 1 ∵log26－2 ＝log2 ∈(0,1) ，∴f log22 ＝， 2 2 1 1 ∴f (log 6) ＝－ . 2 2 答案 D 2 ．(2011 安徽· )设 f (x)是定义在 R 上的奇函数，当 x≤0 时，f(x) ＝2x2 －x ，则 f(1) 等于 ( ) ． A ．－3 B ．－1 C．1 D ．3 2 解析 ∵f (x)是定义在 R 上的奇函数，且 x ≤0 时，f(x) ＝2x －x ，∴f (1) ＝－f(－ 2 1)＝－2 ×(－1) ＋( －1)＝－3. 答案 A 3．定义在 R 上的函数 f (x)满足 f(x) ＝f (x ＋2)，当 x ∈[3,5] 时，f(x) ＝2 －|x －4|，则下列不等式一定成立的是 ( ) ． 2 π 2 π A ．f cos f sin B．f(sin 1)f (cos 1) 3 3 π π C．f sin f cos D ．f(cos 2)f(sin 2) 6 6 解析当 x ∈[ －1,1]时，x ＋4 ∈[3,5] ，由 f (x)＝f (x ＋2) ＝f(x ＋4) ＝2－ |x＋4－4| ＝2 －|x|，第 1 页共 6 页 2 π 显然当 x ∈[ －1,0]时，f(x)为增函数；当 x ∈[0,1] 时，f(x)为减函数， cos ＝－ 3 1 2 π 3 1 1 1 3 2 π 2 π