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【备战2013 年】历届高考数学真题汇编专题 9 直线和圆必威体育精装版模
拟 理
1、（2012 济南一中模拟）直线 kx k y k x k y
l : +(1- ) -3=0 和 l :( -1) +(2 +3) -2=0 互相垂直，
1 2
则 k=
A. -3 或-1 B. 3 或１
C. -3 或１ D. -1 或 3
2 2
2、（2012 滨州二模） 直线 l 与圆 x ＋y ＋2x －4y ＋1＝0 相交于 A，B 两点， 若弦 AB 的中点 （－
2,3 ），则直线 l 的方程为：
（A）x ＋y －3 ＝0 （B）x ＋y－1＝0 （C）x－y ＋5 ＝0 （D）x －y －5 ＝0
3、（2012 德州一模）若直线 ax by 1 0( a,b ( 0, )) 平分圆 x2 y2 2x 2y 2 0 ，
1 2
则 的最小值是 ( )
a b
A ． 4 2 B ． 3 2 2 C ．2 D ．5
答案： B
2 2
解析：圆方程化为： （x －1） ＋（y －1） ＝4，圆心坐标为（ 1,1 ），因为直线平分圆，所
1 2 1 2 1 2 b 2a
以它必过圆心， 因此，有：a＋ b＝1， ＝ ( ) 1 ＝ ( )( a b ) ＝3＋ ≥3
a b a b a b a b
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b 2a
＋2 ＝ 3 2 2 ，故选 B。
a b
2 2
4 、（2012 临沂 3 月模拟）直线 l 过点 (4，0) 且与圆 ( x 1) ( y 2) 25交于 A、B 两
点，如果 AB 8 ，那么直线 l 的方程为 ____________ 。
【答案】 5x 12y 20 0 或 x 4
2 2
5 、（2012 临沂二模）设圆 x y 2 的切线 l 与 x 轴的正半轴、 y 轴的正半轴分别交于
点 A、B ，当 AB 取最小值时，切线 l 的方程为 ________________ 。
2
6 、（2012 青岛二模）函数 y 9 x 5 的图象上存在不同的三点到原点的距离构成
等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是
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