【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题6_不等式必威体育精装版模拟_理.doc

--WORD格式--可编辑--专业资料-- --WORD格式--可编辑--- 【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题 6 不等式必威体育精装版模拟 理 1、（ 2012 滨州二模）不等式｜ x－ 5｜－｜ x－ 1｜＞ 0 的解集为 （ A） ( － ， 3) （B） ( － ，－ 3) （C） (3 ，＋ ) （ D） ( － 3，＋ ) 2、（ 2012 德州二模）已知函数 f ( x) | x 1| | 2x 3|, 则 f （x）≤1 的 x 的取值范围 是 。 答案：（－ ，－ 3］ ［－ 1，＋ ） 解析：依题意，有｜ x－ 1｜－｜ 2x＋ 3｜≤ 1， ①当 x≤－ 3 时，原不等式化为： 1－ x＋ 2x＋3≤1，解得： x≤－ 3，所以 x≤－ 3； 2 ②当－ 3 ＜ x＜1 时，原不等式化为： 1－ x－ 2x－3≤1，解得： x≥－ 1，所以－ 1≤x＜ 1； 2 ③当 x≥1时，原不等式化为： x－ 1－ 2x－3≤1，解得： x≥－ 5，所以 x≥1； 综上可知： x 的取值范围是（－ ，－ 3］ ［－ 1，＋ ） 3 、 （ 2012 德 州 一 模 ） 若 直 线 ax by 1 0( a,b ( 0, )) 平 分 圆 x2 y2 2x 2 y 2 0 ，则 1 2 的最小值是 ( ) a b A ． 4 2 B ． 3 2 2 C ．2 D ． 5 第 - 1 - 页 共 24 页 4、（ 2012 济南 3 月模拟）已知实数 x, y 满足 |2 x+y+1| ≤|x+2y+2| ，且 1 y 1，则 z=2x+y 的最大值 A. 6 B. 5 C. 4 D. -3 【答案】 B 5、（ 2012 济南三模） 若全集 U R，集合 A { x 2x 3 5} ，B ｛ x | y log3 ( x 2) ｝， C ( A B) U A ． x x 4或 x 1 B ． x x 4或x 1 C ． x x 2或x 1 D． x x 2或 x 1 答案： D 解析：因为 A { x 2 x 3 5} { x 4 x 1} ， B { x y log 3 ( x 2)} { x x 2 0}{ x x 2} ，所以 A B { x 2 x 1} ，所 以 CU ( A B) { x x 1或x 2} ，选 D. x y 1 6、（ 2012 莱芜 3 月模拟）若设变量 x， y 满足约束条件 x y 4 ，则目标函数 y 2 2x 4y 的最大值为 (A)10 (B)12 (C)13 (D) 14 【答案】 C 第 - 2 - 页 共 24 页 【解析】 x 1, 7、（ 2012 临沂 3 月模拟）实数 x, y 满足 y a(a 1), 若目标函数 z x y 取得最大值 x y 0, 4，则实数 a 的值为 （A） 4 （ B） 3 （ C） 2 （D） 3 2 8、（ 2012 临沂二模）设 A x 2x 1 3 ， B x x a 0 ，若 A B ，则实数 a 的 取值范围是 （A） ( ， -1 ) （ B） ( ， 1] （C） ( ， 2) （ D） ( ， 2] 第 - 3 - 页 共 24 页 【答案】 A 【解析】集合 A { x 3 2x 1 3} { x 1 x 2} ，而 B { x x a} ，因为 A B ， 所以 a 1，选 A. x y 3 y 1 9、（ 2012 青岛二模）设变量 x, y 满足约束条件： x y 1 , 则目标函数 z 的 x 2x y 3 最小值为. 答案： 1 【解析】 画出可行域得 2,1 点为选用目标，所以 z y 1 y 1 1 ( 1) 1. x x 0 2 0 10、（ 2012 青岛 3 月模拟）已知 a 0, b 0 , 且 2a b 4 , 则 1 的最小值为 ab A. 1 B. 4 C. 1 D. 2 4 2 答案： C 【解析】 1 4 2a b 1 1 2 1 1 , ab 2, 1 1 . ab 4ab 4ab 2b 4a 2b 4a ab 2 x 0 11（、 2012 日照 5 月模拟）在约束条件 y 0 下，当 3 s 5 时，目标函数 z 3x 2y x y s y 2x 4 的最大值的变化范围是 . 12、（ 2012 泰安一模）函数 y log a x 3 1 a ＞ 0 ，且 a 1 的图象恒过定点 A，若点 A 在 直线 mx ny 1 0 上（其中 m，n＞ 0），则 1 2 的最小值等于 m n A.16 B.12 C.9 D. 8 第 - 4 - 页 共 24 页 【