2016-2017学年上海交大附中高一（下）3月月考数学试卷.pdfVIP

2016-2017 学年上海交大附中高一（下）3 月月考数学试卷 一、填空题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 70 分） 1．（5 分）你在忙着答题，秒针在忙着 “转圈”，现在经过了 2 分钟，则秒针转过的角的弧 度数是　 　 2 ．（5 分）已知角 α 的终边上一点P 落在直线y ＝2x 上，则 sin2α ＝　 　 3 ．（5 分）把 化成A sin （α+φ ）（A ＞0，φ∈ （0，2π ））的形式为　 　 4 ．（5 分）函数 的定义域为　 　 5 ．（5 分）函数 的最大值为　 　 2 2 6 ．（5 分）已知 ，求tan α+cot α ＝　 　 7 ．（ 5 分 ） 已 知 ： ， 则 ＝　 　 8．（5 分）若函数y ＝lg （ax2 ﹣ax+1 ）的值域为R ，则实数a 的取值范围是　 　 x 9 ．（5 分）若关于x 的方程 5 ＝ 有负根，则实数 a 的取值范围是　 　 10．（5 分）小媛在解试题： “已知锐角α 与 β 的值，求 α+β 的正弦值”时，误将两角和的 正弦公式记成了 sin （α+β）＝cosαcosβ+sinαsinβ，解得的结果为 ，发现与标准答 案一致，那么原题中的锐角 α 的值为　 　．（写出所有的可能值） 2 2 2 2 11．（5 分）已知﹣5sin α+sin β＝3sinα，则y ＝sin α+sin β 函数的最小值为　 　 12．（5 分）已知 ，则f （cos10 ）＝　 　 二、选择题： 13．（4 分）一个扇形 OAB 的面积为 1 平方厘米，它的周长为 4 厘米，则它的中心角是（　　） A 2 弧度 B 3 弧度 C 4 弧度 D 5 弧度 14．（4 分）角 α 的终边在第二象限，那么 的终边不可能在的象限是第（　　）象限 A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 第 1 页（共 14 页） 15．（4 分）已知 α，β 均为锐角，且 ，则 α，β 的大小关系是（　　） A α＜β B α ＞β C α ＝β D ．不确定 16．（4 分）下列关于幂函数y ＝xα （α∈Q ）的论述中，正确的是（　　） A ．当 α ＝0 时，幂函数的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过（0，0 ）和（1，1）两个点 C ．若函数f （x ）为奇函数，则f （x ）在定义域内是增函数 D ．幂函数f （x ）的图象不可能在第四象限内 三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．（14 分）有一种细菌A ，每小时分裂一次，分裂时每个细菌都分裂为2 个，现有某种饮 料 200 毫升，其中细菌 A 的浓度为20 个/毫升： （1）试讲饮料中的细菌A 的个数y 表示成经过的小时数 x 的函数； （2 ）若饮料中细菌A 的总数超过 9 万个，将对人体有害，那么几个小时后该饮料将对人体 有害？（精确到 0.1 小时） 2 18．（14 分）已知△ABC 中，tanA ，tanB