考研数学常考题型方法总结与精练.pdf

考研数学常考题型方法总结与精练毕生明 2015 届精英计划学员 考研数学常考题型 方法总结与精练 学员姓名： 学员分校： 跨考教育 考研数学研发中心  毕生明 1 考研数学常考题型方法总结与精练毕生明 第一章 函数、极限、连续 题型一：七种未定型极限的计算问题 【方法总结】 0   0 0 1、判断极限类型七种未定型分别为 、 、1 、0、0 、 、. 0  (1)有分母时，通分； 0 0 0   第二个重要极限  2、将0 、0 、  、 ；1 ； (2)提取大的无穷大因子；   0  e的抬起法  (3)倒代换. 3、化简 (1)等价无穷小 (2)非零因子提出 分子、分母有理化  (3)根式有理化；看到根式两条路 1 n 1x 1 x   n (4)消去无穷大因子(上下同时除以无穷大) (5)泰勒公式(泰勒公式展开原则要注意) 4、洛必达法则和极限四则运算. 【常见的处理手段】 v v ln u (1)遇到u , 等价替换为ln ；遇到e ，用e 1 ;遇到ln, 用ln(1+ ) . (2)遇到x ,sin x, tan x ,arcsin x ,arctan x五个函数之差时，用等价无穷小. (3)泰勒定理展开原则：展开的阶数直至分子分母同阶为止. (4)抽象函数的极限利用导数定义. 1 1 x (5)遇到绝对值函数 、取整函数[]、e 、arctan 一定要分左右极限求. x 【记住几个公式】  1、当0  x  时,0  sin x  x  tan x； 2 x 2、当x  0时,  ln(1x )  x; 1x a a 2 3、1-cos x x . 2