福建省八县（市）一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）.docVIP

PAGE 1 2018--2019学年度第一学期八县（市）一中期末联考 高中一年数学科试卷 命题学校：闽侯一中 命题教师：张平 审核教师：曾英义、吴依妹 考试日期: 2019年1月24日 完卷时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的） 1.若角终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析：利用三角函数的定义，即可求出. 详解：角终边经过点，则 由余弦函数的定义可得 故选B. 点睛：本题考查三角函数的定义，属基础题. 2.函数的一条对称轴是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ，当 时，选C. 【点睛】函数的性质 (1). (2)周期 (3)由 求对称轴 (4)由求增区间; 由求减区间 3.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由解得集合B,再由交集定义即可得解. 【详解】解: 集合=,. 故选：D. 【点睛】本题考查了交集及其运算,属简单题 ． 4. ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 根据向量加法运算得，根据向量减法得= 故选D 5.已知，则（ ） A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件，首先找到2适合的函数解析式，代入写出新的表达式，将新的表达式写出后，再根据新的x的取值，找到相应解析式重新代入，直到找到最终解析式求解即可. 【详解】， 故选D. 【点睛】该题考查分段函数的应用，解答本题的关键是根据x的取值范围，代入对应的函数解析式求解. 6.已知，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析：利用三角函数的定义，求出tanθ，利用诱导公式化简代数式，代入即可得出结论． 详解：∵角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x﹣y=0上， ∴tanθ=3， ∴= 故选：B． 点睛：本题考查了三角函数的化简求值，化简过程中常用的公式有：用sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化；常用的还有三姐妹的应用，一般，，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三. 7.若向量，，则在方向上的投影为（ ） A. -2 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 向量，，所以，||=5，所以在方向上的投影为 =-2 故选A 8.若对于任意实数都有，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 用代替式中可得，联立解方程组可得，代值计算即可. 【详解】对于任意实数恒有， 用代替式中可得， 联立两式可得， ，故选D. 【点睛】本题主要考查函数解析式的求法，属于中档题.求函数的解析式常见题型有以下几种：（1）根据实际应用求函数解析式；（2）换元法求函数解析式，利用换元法一定要注意，换元后参数的范围；（3）待定系数法求函数解析式，这种方法适合求已知函数名称的函数解析式；（4）消元法求函数解析式，这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式. 9.若向量 为互相垂直的单位向量， 且与的夹角为锐角，则实数m的取值范围是 (　 ) A. B. (－∞，－2)∪ C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由与夹角为锐角，可得且不共线，再代入向量解不等式即可得到答案． 【详解】由题意可得： ∵与夹角为锐角， ∴（）12m＞0，且不共线 ∴ 当时，可得m＝﹣2 所以实数λ的取值范围是 （﹣∞，﹣2）∪（﹣2，）． 故选：B． 【点睛】本题主要考查利用向量的数量积表示解决两个向量的夹角问题，当 与 的夹角为锐角可得，且不共线，但是学生容易忽略两个向量共线并且同向的情况. 10.已知函数在R上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据为减函数，利用对数函数单调递减、二次函数单调递减，结合对数函数的定义域以及分界点处两函数的单调性与整体保持一致得到不等式组，从而可得的范围. 【详解】函数在上单调递减， 所以对数函数单调递减函数、二次函数单调递减， ，解得，故选A. 【点睛】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是高考命题热点，要正确解答这种题型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗忘的是，要使分