人教版小学六年级数学下册《数学广角—鸽巢问题(1)》课件 (1).ppt

数学广角——鸽巢问题 鸽巢问题（1） 把3支铅笔放在2个笔筒里，可以怎么放， 有几种方法？你有什么发现？ 不管怎么放,总有一个笔筒里至少 放进了2支铅笔。 一、试一试： 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？请动手放一放，有几种放法？ 1.放一放： 枚举法 二、合作探究（1）： 2.分一分： 如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数，4和这三个数有什么关系？怎样分？ 不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 分解数法 4 4 0 0 4 3 1 0 4 2 1 1 4 2 2 0 3.算一算： 我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况，也能得到上面的结论呢？想一想，可以小组内交流一下。 不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 至少数=1+1 平均分法 4÷3=1……1 把5支铅笔放在3个笔筒里，会有什么结果呢？ 这样分实际上是怎样在分？怎样列式？ 平均分 二 、合作探究（2） 至少数=1+1 5÷3=1……2 P68页：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 做一做： 二、合作探究（3） 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？ 为什么会有这样的结果？ 这样分实际上是怎样在分？ 平均分 怎样列式？ 至少数=2+1 7÷3=2……1 1. 把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 2. 把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 3. 把12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 三、思考并回答： 3本 4本 4本 “物体数÷鸽巢数=商数……余数” 整除时：“至少数=商数” 不能整除时：“至少数=商数+1” 小结：“鸽巢问题” 的计算方法。 有kn+b (0≤bn，k 、n、b为整数)支笔，放进n个笔筒。 （1）当b=0 时，总有一个笔筒里至少 有 支笔； （2）当b≠0时，总有一个笔筒里至少 有 支笔。 鸽巢（抽屉）原理： k k+1 1. 把25只小兔子关在5个笼子里，至少有一个笼子里要关进几只兔子? 2. 我班男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。 3. 任意40人中，总有至少几个人的属相相同？ 四、比一比、赛一赛、看谁算得快 ： 3 5只 4人 1.完成教材第69页的“做一做”。 2.回归生活：你还能举出一些能用“鸽巢问题”解释的生活中的例子吗？ 五、巩固新知，拓展应用 最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发 现的规律，就把这个规律用他 的名字命名，叫“狄里克雷原理”， 又把它叫做“鸽巢原 理”，还把 它叫做 “抽屉原理”。 你知道吗？ 分享收获 数学知识：1.鸽巢问题； 2. “物体数÷抽屉数=商数……余数” 不能整除时：“至少数=商数+1” 整除时：“至少数=商数” 数学方法：1.枚举法；2.分解数法； 3.平均分法 数学思想：1.数形结合； 2.数学建模 谢谢使用 培优教育系列丛书