课件：材料分析学衍射强度.ppt

4.粉末衍射的积分强度和相对强度 前面讨论了一个小晶体产生的衍射积分强度，现在来讨论粉末多晶样品的衍射积分强度。 （1）单位弧长上的积分强度 多晶粉末衍射的衍射方向是在由反射球与倒易球相交轨迹与反射球球心构成的圆锥面的母线方向。如果在与入射方向垂直方向放一张底片，记录的是一些同心圆环花样。 对于粉末衍射仪，测量的不是整个圆环的衍射强度，只是圆环与衍射仪平面相交的那部分强度。因此，要研究衍射圆环上单位弧长上的积分强度。 前面已经讨论了一个小晶体产生的衍射积分强度。从讨论结果可以知道：对于小晶体衍射，倒易点扩大成倒易体。这样，倒易球就变成了一个有一定厚度的倒易球壳。倒易球壳与反射球相交轨迹就不是一个圆环线，而是一个圆环带。 所以现在研究的是圆环带上单位弧长上的积分强度。 。 研究的思路是： ①先要得到整个衍射圆环带的衍射强度； ②要得到衍射圆环带的衍射积分强度，又要研究参入衍射的晶粒数；整个衍射圆环带的衍射强度等于一个小晶粒产生的衍射积分强度 ③算出衍射圆环带的衍射积分强度后，将衍射圆环带的衍射积分强度除以环带周长即得单位弧长上积分强度。 结果是： 讨论： ①由上面的结果可以看出，多晶粉末衍射强度是与角度有关的。虽然非消光的晶面都能产生衍射，它们都满足布拉格衍射条件，但衍射强度是与θ角有关的。由图可以看出：在θ＝150时（2 θ＝300 ）角因子是θ＝450时（2 θ＝900 ）的许多倍。这就是为什么我们得到的衍射图谱，高角度的衍射峰强度低的原因。 ②这里考虑了（HKL）晶面的随机取向及参加衍射的晶粒数对强度的贡献，但还未考虑等同晶面（即同一族晶面｛HKL｝，见第一章第五节）对强度的贡献。 （2）多重性因子 同一晶面族｛HKL｝的各晶面的晶面间距都相同，由布拉格方程可知，其衍射线构成统一衍射圆锥面。 将同一晶面族中等同晶面的数目P称为衍射强度的多重性因子，即在其它条件相同情况下，多重性因子越大，意味着对同一衍射线而言，参加衍射的晶粒数也越多，衍射强度也越大（乘以多重性因子P） 指数 晶系 H00 0K0 00L HHH HH0 HK0 0KL H0L HHL HKL 立方 6 8 12 24 48 菱方和六方 6 2 － 6 12 24 正方 4 2 － 4 8 16 斜方 2 － － 4 － 8 单斜 2 － － 4 2 － 4 三斜 2 － － 2 － 2 各晶系各晶面族的多重性因子 （3）温度因子 前面在讨论电子、原子散射波时，均论为原子位置是不动的。波程差是在此基础上计算的。实际上由于热振动，原子在其平衡位置附近振动，而且随温度增高，振幅也越来越大。 由于原子偏离平衡位置，导致相邻镜面产生的波程差偏离波长整数倍的值，从而使X射线衍射强度会降低。 理论计算表明：若无热振动时的强度为I，考虑热振动时强度为IT，则 IT＝Ie-2M (4.41) 即 f =f0 e-2M 其中： f0 为绝对零度时原子散射因子， f 温度T时原子散射因子。 可以将e-2M 称为温度因子。 由此可以看出，反射晶面的晶面间距越小或反射级数越大，温度因子影响越大。或者说，在一定温度下，θ角越大，由于热振动引起的强度降低也越大。 （4）吸收因子 由于样品的吸收，也会使衍射强度降低（如射线、衍射线都会被吸收。 如图，对于圆柱试样，由于X射线被吸收，可能只有试样表面部分参入衍射，而透射衍射线又会被试样吸收而使强度下降。而对于背散射衍射，衍射线被吸收较少。 因而考虑吸收，强度可以写成： I吸＝I A（θ） （4.45) 其中：I 为不考虑吸收使强度。 A（ θ）可以查表。 对于平板样品（粉末衍射仪，2 θ － θ方式） A（ θ）＝1／2μl 即， 此式吸收与角度无关。 (5) 粉末衍射的积分强度和相对强度 由（4.39), (4.40), (4.41) 及（4.45）可以得出，在考虑了多重性因子，温度因子及吸收因子后，粉末衍射试样“单位弧长”衍射强度公式为： 由于入射X射线很难做到绝对准直，也并非严格单色，因而要测定I0 绝对值是比较困难的。从而测定绝对积分强度也是困难的。实际工作中只需要测定强度的相对值。 相对强度值常以衍射图谱中最强峰强度作为100％，而以其他峰与最强峰相比作为相对强度： I i相= Ii／I最强 例如，