湖南省张家界市2018年高一第一学期期末联考数学试题（解析版）.docVIP

PAGE 1 张家界市2018年普通高中一年级第一学期期末联考 数学试题卷 命题人：唐新标　朱银坪　　审题人：谭俊凭 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试内容为必修1、必修4全部内容，共4页.考试时量120分钟，满分150分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效. 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，集合B={-2，1},则集合( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用并集的概念及运算求解即可. 【详解】∵A＝{﹣1，1，2}，B＝{﹣2，1}； ∴A∪B＝{﹣2，﹣1，1，2}． 故选：B． 【点睛】本题考查并集的概念及运算，属于基础题. 2.＝（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用两角和正弦公式计算即可. 【详解】sin20°cos10°+cos20°sin10°＝sin（20°+10°）＝sin30°， 故选：A． 【点睛】本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，属于中档题． 3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 容易看出y＝lgx和y＝ex都是非奇非偶函数，而y＝sinx是奇函数，从而判断出A，B，C都错误,从而得到结果． 【详解】y＝lgx和y＝ex都是非奇非偶函数，y＝sinx是奇函数， ∴A，B，C都错误； y＝|x|是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，∴D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查函数的图象与性质，涉及到常见函数奇偶性与单调性的判断，属于基础题. 4.已知函数，则（ ） A. B. 8 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用分段函数的解析式，由里到外求值即可. 【详解】∵函数， ∴f（﹣2）＝（﹣2）2＝4， f（f（﹣2））＝f（4）＝24＝16． 故选：C． 【点睛】本题考查函数值的求法，考查分段函数的图象与性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 5.在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD为（ ） A. 平行四边形或梯形 B. 梯形 C. 菱形 D. 平行四边形 【答案】A 【解析】 【分析】 根据可知，四边形ABCD有一组对边平行，从而可判断出四边形ABCD的形状． 【详解】∵； ∴四边形ABCD有一组对边平行； ∴四边形ABCD为平行四边形或梯形． 故选：A． 【点睛】本题考查向量平行的概念，平行四边形和梯形的定义，属于基础题． 6.要得到函数的图象,需要把函数的图象 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】C 【解析】 要得到函数的图象,需要把函数的图象向左平移个单位. 故选：C 7.函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 连续函数在（0，+∞）上单调递增且f（）＜0，f（）＞0，根据函数的零点的判定定理可求． 【详解】∵连续函数在（0，+∞）上单调递增， ∵f（）0，f（）0， ∴函数的零点所在的区间为（，）， 故选：B． 【点睛】一是严格把握零点存在性定理的条件； 二是连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分条件，而不是必要条件； 三是函数f(x)在[a，b]上单调且f(a)f(b)＜0，则f(x)在[a，b]上只有一个零点. 8.若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由有，所以，选D. 点睛：本题主要考查两角和的正切公式以及同角三角函数的基本关系式，属于中档题。 9.已知是定义在R上的奇函数，且，当时，，则（ ） A. B. 2 C. D. 98 【答案】A 【解析】 【分析】 求出函数的周期，转化所求函数值为已知条件，求解即可． 【详解】由f（x+4）＝f（x），可得函数的周期为：4，又f（x）在R上是奇函数， 所以f（2 019）＝f（2016+3）＝f（3）＝f（﹣1）＝﹣f（1）． 当x∈（0，2）时，f（x）＝2x2， f（2 019）＝﹣f（1）＝﹣2×12＝﹣2． 故选：A． 【点睛】本题考查抽象函数的应用，函数的周期性，函数的奇偶性，函数值的求法，考查转化思想以及计算能力． 10.已知向量与单位向量的夹角