课件：第八讲晶体的结构和性质.ppt

32个点群 点群是至少保留一点不动的对称操作群。 点群?晶体+非晶体 32个晶体学点群是满足“晶体制约”的点群。 晶体学点群的对称元素方向及国际符号 晶系 第一位 第二位 第三位 点群 可能对称元素 方向 可能对称元素 方向 可能对称元素 方向 三斜 1,`1 任意 无 无 1，`1 单斜 2,m,2/m Y 无 无 2,m,2/m 正交 2，m X 2，m Y 2，m Z 222,mm2,mmm 四方 4,`4，4/m Z 无， 2，m X 无， 2，m 底对角线 4,`4，4/m，422，4mm, `42m, 4/mmm 三方 3,`3 Z 无， 2，m X 无 3,`3, 32,3m, `3m 六方 6,`6, 6/m Z 无， 2，m X 无， 2，m 底对角线 6,`6, 6/m,622, 6mm, `62m, 6/mmm 立方 2,m,4, `4 X 3,`3 体对角线 无， 2，m 面对角线 23,m3,432, `43m, m`3m 点群的Sch?nflies符号 Cn: 具有一个n次旋转轴的点群。 Cnh: 具有一个n次旋转轴和一个垂直于该轴的镜面的点群。 Cnv: 具有一个n次旋转轴和n个通过该轴的镜面的点群。 Dn: 具有一个n次旋转主轴和n个垂直该轴的二次轴的点群。 Sn:具有一个n次反轴的点群。 T:具有4个3次轴和4个2次轴的正四面体点群。 O:具有3个4次轴,4个3次轴和6个2次轴的八面体点群。 32种点群的表示符号及性质 1.旋转轴(C=cyclic) ： C1,C2, C3, C4, C6; 1,2,3,4,6 2. 旋转轴加上垂直于该轴的对称平面： C1h=Cs, C2h,C3h,C4h,C6h; m,2/m,3/m ( ) ,4/m,6/m 3.旋转轴加通过该轴的镜面： C2v,C3v,C4v,C6v; mm2,3m,4mm,6mm 4.旋转反演轴 S2= Ci, S4,S6=C3d; -1,-4,-3 32种点群的符号表示符号及性质 5.旋转轴(n)加n个垂直于该轴的二次轴： D2,D3,D4,D6; 222,322,422,622 6.旋转轴(n)加n个垂直于该轴的二次轴和镜面： D2h,D3h,D4h,D6h;mmm,3/mm,4/mm,6/mmm 7. D群附加对角竖直平面： D2d,D3d; -42m,-3m 8. 立方体群(T=tetrahedral， O=octahedral) T, Th, O, Td, Oh; 23,m3,432,-43m,m3m 空间点阵型式--布拉伐点阵 空间点阵按点群对称性和带心的模式一共可以产生14种型式，称为14种布拉伐点阵。布拉伐点阵表示出所属空间群的平移子群。 Bravais点阵?描述点阵的纯平移对称。 实质上通过指定Bravais点阵，指定了单胞(晶系)的形状和带心的型式。 空间点阵型式  根据晶体结构的对称性，将点阵 空间的分布按正当单位形状的规定和带心型式进行分类，得到14种型式： ⑻简单六方(hP) ⑼R心六方(hR) ⑽简单四方(tP) ⑾体心四方(tI) ⑿简单立方(cP) ⒀体心立方(cI) ⒁面心立方(cF) ⑴简单三斜(ap) ⑵简单单斜(mP) ⑶C心单斜(mC,mA,mI) ⑷简单正交(oP) ⑸C心正交(oC,oA,oB) ⑹体心正交(oI) ⑺面心正交(oF) 从晶系到空间群 7个晶系 旋转，反射，反演 平移 螺旋轴，滑移面 32个点群 14种Bravais格子 230个空间群 （按照晶胞的特征对称元素分类） 空间群(Space Group) 晶体学中的空间群是三维周期性物体(晶体)变换成它自身的对称操作(平移，点操作以及这两者的组合)的集合。一共有230种空间群。 ?空间群是点阵、平移群(滑移面和螺旋轴)和点群的组合。 230个空间群是由14个Bravais点阵与32个晶体点群系统组合而成。 空间群分布 三斜晶系：2个；单斜晶系：13个 正交晶系：59个； 三方晶系：25 四方晶系：68个；六方晶系：27个 立方晶系：36个。 有对称中心90个，无对称中心140个。 73 个 symmorphic (点式) ， 157个 non-symmorphic。 空间群对称元素的标准符号 对称元素的图示和印刷符号（1） 对称元素的图示和印刷符号（2） 8.2.3 晶体的结构和物理性质 晶体的通性 ⑴均匀性 ⑵各向异性 ⑶自发地形成多面体外形 F+V=E+2 其中，F-晶面，V-顶点，E-晶棱 ⑷有明显确定的熔点 ⑸有特定的对称性 ⑹使X射线产生衍射 晶体的力学性能：硬度的Mohs标度（15级） 15（10）