抗规中倾覆力矩计算方法的工程意义.docx

文章编号: 1009-6825( 2013) 21-0025-03抗规 中倾覆 力 矩计算 方法的工程意义 华 冬 昕( 文章编号: 1009-6825( 2013) 21-0025-03 抗规 中倾覆 力 矩计算 方法的工程意义 华 冬 昕 ( 上海建筑设计研究院有限公司，上海 200041) 摘 要: 针对抗规中给出的倾覆力矩计算公式同标准力学意义上的倾覆力矩计算公式有着较大的差异问题，对简化模型进行了分 析，得到这两种计算方法间差异为梁对整体结构的贡献，在实际工程控制墙柱比例时，应明确使用抗规方法。 关键词: 倾覆力矩，框架剪力墙，计算方法 中图分类号: TU311． 3 文献标识码: A 1 概述 2010 版 PKPM 中出现了按轴力方式计算的框架部分抗倾覆 力矩百分比。而且其计算结果同原抗规方式 有 较 大 差 异。文 献 ［1］分析比较了两种计算方法，指出轴力方法具有明确的力学意 义，但一般会比抗规方法计算值大，而抗规方法是规范沿 用 多 年 的方法，指出抗规方法是一种简化方法，很直观，但部分情况下会 统计偏小; 力学方法虽然从倾覆力矩角度更加合理，但对 于 合 力 点的选取缺乏理论依据，设计人员需要根据实际结构合理选用以 控制结构布置。而在实际工程设计中，部分框架剪力墙结构中框 架部分所占比重常较大，然而可以增加剪力墙的部位并 不 多，需 要与建筑争取，所以设计人员往往采用比较容易满足规范的抗规 方法来计算框架所占百分比，对轴力方法的结果则不做参考。但 在何种情况下选用何种计算方法，两种不同的计算结果各有何工 程意义并没有定论。在此，笔者深入探讨了两种计算方法各自的 工程意义，明确了在工程中应使用抗规方法。 2 抗规公式的由来 《抗规》6． 1． 3 的条文说明中规定框架部分地震倾覆力矩的 计算公式为: n m = ∑∑Vij hi 。 Mc i = 1 j = 1 其中，Mc 为规定水平力下的地震倾覆力矩; n 为结构层数; m 为框架 i 层的柱根数; Vij 为第 i 层第 j 根框架柱的计算地震剪力; hi 为第 i 层层高。该条文说明中明确此框架部分按刚度分配的地 震倾覆力矩的计算公式，为保持 2001 规范的规定不变，而 2001 规 范给出此公式时并没有具体说明公式来源。 不过此公式很浅显易懂，是根据最简单的纯悬臂杆模型推导 而出，如图 1 所示。 根据此计算简图，以及单悬臂构件的结论很容易推导出《抗 规》公式。对于此简化模型，《抗规》公式即等于力学方法计算所 得抗倾覆力矩。 但由于此简化计算模型中连杆只 传 导 轴 力，并 不 承 担 剪 力， 所以无法传递弯矩，也不能形成对整体结构抗倾覆力的成对轴 力。因此，在此公式推广到实际框剪结构模型时，就具有局限性， 不能再表达实际力学意义上的抗倾覆力矩值了。 4 3 2 4 Mc = F4 ∑hi + F3 ∑hi + F2 ∑hi + F1 h1 = F4 h4 + h3 ∑Fi + i = 1 4 i = 1 i = 1 i = 3 4 4 h2 ∑Fi + h1 ∑Fi = V4 h4 + V3 h3 + V2 h2 + V1 h1 = ∑Vi hi 。 3 《抗规》方法与力学方法计算的差异 以单榀框架结构为例( 见图 3) ，来说明《抗规》抗倾覆弯矩的 i = 2 i = 1 i = 1 显然，对于单根悬臂构件而言，《抗规》公式具有明确的物理 意义，即完全与结构的抗倾覆力矩相等。很多教科书及参考书上 都把框架剪力墙结构简化为如图 2 所示计算模型。 结构单元中所有剪力墙合并为综合剪力墙，作为一个竖向悬 臂弯曲构件，所有框架合并为综合框架，相当于一个竖向 剪 切 构 件，以连杆代替楼盖来考虑框架和剪力墙的协同工作，按 平 面 结 构分析计算简图即为图 2。根据此计算简图，可以得到框架剪力 墙结构的很多基本受力特征。 计算公式与按力学方法计算的抗倾覆弯矩之间的差异。 按力学方法计算的整体结构抗倾覆弯矩为: Mc = M1 + M2 + NL。 其中，M1 + M3 = V1 h; M2 + M4 = V2 h; M3 + M4 = NL; M3 = Nx; 所以 Mc = V1 h + V2 h。 对于整体结构而言，此力学方法计算同《抗规》方法计算是一 致的。 收稿日期: 2013-05-27 作者简介: 华冬昕( 1980- ) ，男，硕士，工程师 第 39 卷 第 21 期2 0 1 3 年 7 月山西建筑·26·中的两个特例来分析。图 5a) 中，梁的刚度退化至最小 第 39 卷 第 21 期 2 0 1 3 年 7 月 山 西 建 筑 ·26· 中的两个特例来分析