菱形的性质(省一等奖课件).ppt

五、练习反馈 课后探究：如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BAD=2∠ADC， 若对角线 AC=6cm，则你能求出什么？ A B C D O 角？边？周长？ 对角线？面积？ 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是 。 3cm 三、尝试应用——小试牛刀 三、尝试应用——小试牛刀 2.菱形ABCD中∠ABC＝ ，则∠BAC＝ 。 3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm A B C D O 3 4 C 三、尝试应用——小试牛刀 * * * * * * * 1.3特殊的平行四边形 1.3菱形 平行 四边形 矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形? 菱形 (矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢? (菱形) 情景创设 有一组 的 叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 菱形 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 活动一：折一折 剪一剪 画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题： １、菱形是轴对称图形吗？ 2、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？ 4、你能看出图中哪些线段和角相等？ ∠1=∠2=∠3=∠4吗？ 三、探索新知 A B C D O 对角线AC、BD互相垂直平分吗？ AB=BC=CD=AD吗？ 2 3 4 1 探究活动一：小组讨论，分析验证我们的猜想是否成立？ 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. 为什么？ A B C D O (1)菱形ABCD是平行四边形 AB=CD AD=BC AB=AD AB=BC=CD=AD 四、探索新知 菱形的四条边都相等。 AB=BC=CD=AD吗？ A B C D O AC⊥BD （2）菱形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD 菱形的对角线AC、BD互相垂直平分。 在△ADC中,AD=DC,OA=OC 对角线AC、BD互相垂直平分吗？ A B C D O 菱形的每一条对角线平分一组对角。 （3）∠1=∠2=∠3=∠4吗？ 四、探索新知 平行四边形 对角相等，邻角互补。 四边相等 两条对角线互相垂直平分； 每一条对角线平分一组对角。 对边平行且相等 对角相等， 邻角互补。 对角线互相平分 菱形 边 角 对 角 线 A B C D O （1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 菱形ABCD中 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 【菱形的面积公式】 　菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? 菱形 A B C D O E S菱形=BC· AE 思考:计算菱形的面积除了上面方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗? 1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 C B D A O 分析： 你有什么发现？ 活动二：做一做 C B D A O E 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半 1.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AC＝6cm,BD=8cm，则菱形ABCD的面积为( )。 A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.96cm2 B 3cm 600 C B D A O 2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 3.如下图