初三数学上册25-2解直角三角形教案沪教版五四制.docVIP

PAGE PAGE 1 解直角三角形 教学目标 1、掌握解直角三角形，并能根据题意把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。会把实际问题转化为含有直角三角形的数学问题，并能给予解决。 2、通过问题探究和解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析、归纳、总结知识的能力。 3、体验数学与生活实际的密切关联，进一步激发学生学习数学的兴趣，逐步养成良好的学习品质。 重点、难点 重点：把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。 难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题 教学内容 1.1~1.2锐角三角函数及其计算 边角之间的关系（锐角三角函数）: ★ ★ 三角函数的单调性： 如下图，⊙是一个单位圆，假设其半径为1，则对于， , , 其它均可用上图来证明。 30°，45°，60°的三角函数值（见右表） 例（1）计算： sin60°·tan30°+cos 2 45°= （2）把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A’B’C’，那么锐角A、A’的余弦值的关系为 （3）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝ ，cosB= （4）如果那么△ABC是 （5）在的对边，已知， 则的值等于 （6）已知cosα0.5,那么锐角α的取值范围是 (7)已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ） A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1 1.3解直角三角形 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 仰角和俯角 （2）坡度 （3）方位角 CBADEFG例 C B A D E F G ADBEi=1:C例、梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据： A D B E i=1: C 例、如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里），，，． 例、如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．一直BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80） 例、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域 （1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？ （2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？ 【经典习题】 1．雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).（参考数据：tan43°≈0.9325, cot43°≈1.0724） A A B C D α 2．如图，一渔船以32千米／时的速度向正北航行，在A处看到灯塔S在渔船的北偏东300，半小时后航行到B处看到灯塔S在船的北偏东750，若渔船继续向正北航行到C处时，灯塔S和船的距离最短，求灯塔S与C的距离。（计算过程和结果一律不取近似值） 3．如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角，求建筑物AB的高。（计算过程和结果一律不取近似值） ACDB4．如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45° A C D B 甲乙AC300B 甲 乙 A C 300 B D 1）若两楼间的距离时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？ 2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？ 6．如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60o的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。 问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？ 若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？ 初三数学 解直角三角形的应用 一、选择