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理科数学历年来高考导数试题
1、（2014年全国卷）设函数，曲线在点处的切线为.
(1)求； （2）证明：.
2、(2013年全国卷)设函数，．若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线.
(1)求的值；
(2)若时，，求的取值范围．
3、（2012年全国卷）设函数，
（1）讨论的单调性；
（2）设，求的取值范围
4、（2011年全国卷）（1）设函数，证明：当时，；
（2）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为.证明：
5、(2010年全国卷)已知函数.
（1）若，求的取值范围；（2）证明： .
（2009年全国卷）设函数有两个极值点
（1）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b，c）和区域；
(2)证明：
7、（2008年全国卷）设函数．数列满足，．
（1）证明：函数在区间是增函数；（2）证明：；
（3）设，整数．证明：．
8、（2008年全国卷）已知函数，．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．
9、（2007年全国卷）设函数
（1）证明：的导数；
（2）若对所有都有，求的取值范围
10、（2006年全国卷）已知函数
设，讨论的单调性；
若对任意恒有，求的取值范围
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