角的概念推广说课课件.ppt

* * 5.1.1 角的概念与推广 一、教材分析 二、目标设计 三、教学方法 五、教学反思 四、教学过程 1.地位与作用：角的概念推广是三角函数中一个非常重要的概念。是三角函数这一章中的第一节,是对初中锐角三角函数的一个延伸。所以本节课《角的概念的推广》就起到了一个铺垫和承上启下的作用。通过本节课的设计，能使学生在探索过程中深刻地领悟到运动变化的数学思想和方法，并由此深刻理解推广后的角的概念. 本节课计划分2课时上，第1课时解决正角负角零角的定义，以及终边相同的角的表示方法. 第2课时解决终边在坐标轴上的角和终边不在坐标轴上的角的集合表示以及符号语言的运用，以下所说为第1课时内容。 一、教材分析 重点：理解并掌握正角负角零角的定 义，掌握终边相同的角的表示 方法. 难点：终边相同的角的表示及在0o～ 360o之间，找出与已知角终边相 同的角. 2.重点与难点： ? 学生在此之前已经学习了静态的角的概念，初步掌握了 之间的角的作图，并且，高一的学生已经基本能够从特殊的情况推广为一般情况，关键是学生在这个方面的应用意识还比较淡漠，所以本节课只要做好这种引导工作，学生是比较容易理解的。这也是本节课要突出的“从特殊到一般”的课堂设计的原因，能够使学生充分地参与进来，体会到成功的喜悦。 三、学生情况分析： 1、知识与技能目标： （1）掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正 角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义. （2）掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表 示方法 。 2、过程与方法目标：通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结，从而达到培养学生的观察能力、归纳能力、思维能力、应用能力和创新能力的目的。 3、情感与态度，价值观目标：体会运动变化观点；培养学生勇于探索、善于研究的精神，培养其良好的数学学习品质。 二、教学目标： 1、以学生为主体，教师为主导的”启发式、提问式”教学方法。 2、营造民主的教学氛围，使学生或显性（答问、板演等）或隐性（聆听，苦思等）地参与全教学过程，学生在教师设计的问题下，积极思考、动手演练、步步深入，掌握终边相同角的表示方法。 四、教学方法： 初中 （静止地） 角——一点出发的两条射线所围成的图形 五、教学程序： （一）新课引入： O A O A O A A A′ A′ 始边 A′ α 终边 A′ A′ β A′ 终边 角——一条射线绕一个端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 顶点 逆时针 顺时针 定义： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角　 零角：射线不做旋转时形成的角 任意角 转角：旋转生成的角　 （二）得到概念 （机械专业学生） 定义： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角　 零角：射线不做旋转时形成的角 任意角 A B o 390 o A o B 450 o 两个个图形例子 x y o 始边　 终边 　 终边 终边 终边 1)置角的顶点于原点 终边落在第几象限就是第几象限角 2)始边重合于X轴的正半轴 终边　 x y o 300 3900 -3300 3900=300+3600 －3300=300－3600 =300+1x3600 逆时针转1圈 =300－1x3600 顺时针转1圈 300= =300+0x3600 300+2x3600 ,逆时针转2圈 300－2x3600 顺时针转2圈 300+3x3600 , 逆时针转3圈 与300终边相同的角的一般形式为300＋K·3600，K ∈ Z 与 终边相同的角的一般形式为 思考 (2) ?是任意角； (3) 与?之间是“+”号，如 -30°, 应看成 +(-30°)； (4)终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍． 注意: 例1.写出与下列各角终边相同的角的集合： ① -120 o 　　② 640 o 　　③ -950 o 　　 练习： ① -572 o ② 2581 o 　　　　 在0o ～ 360o之间，找出与下列各角终 边相同的角，并判断各角所在的象限.