五升六暑期奥数培训教材.doc

PAGE PAGE 5 五升六暑期奥数培训教材 目录 第1讲 小数的巧算与速算 第2讲 用等量代换求面积 第3讲 数学游戏智取火柴 第4讲 和 差 问 题 第5讲 和 倍 问 题 第6讲 差 倍 问 题 第7讲 年 龄 问 题 第8讲： 分 解 质 因 数 第9讲： 最 小 公 倍 数 第10讲 还 原 问 题 第11讲 周 期 问 题 第12讲 鸡兔同笼问题与假设法 第13讲 盈亏问题与比较法（一） 第14讲 盈亏问题与比较法（二） 第15讲 逻 辑 问 题 第一讲 小数的巧算与速算 【 例1】. 简算：（1） 思路导航：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。 解法一： 解法二: =99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8 =(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8 =100×0.68 =10×6.8 =68 =68 想想还有别的解法吗? 同步导练一： （1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125 (3)7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724 （4）6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19 【例2】：（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.56) ×(0.48+0.82) 思路导航：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82 用A表示,把0.48+0.82用B表示,则原式化为A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程. 解: 设A=２+0.48+0.82 B=0.48+0.82, 原式=A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B =A×B+A×0.56-(A×B+0.56×B) = A×B+A×0.56- A×B-0.56×B =0.56×(A-B) =0.56×2 =1.12 同步导练二： （1）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9) (2) (4.6+4.8+7.1) ×(4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) ×(4.8+7.1) 【例三】:计算76.8÷56×14 思路导航：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。不过，同学们请注意，这种方法只适用于乘、除同级运算。 解：76.8÷56×14 =76.8÷(56÷14) =76.8÷4 =19.2 同步导练三： (1) 144÷15.6×13 (2) (3) 【 例四】: 0.999×0.7+0.111×3.7 思路导航：本类题可以将原式进行合理的等值变形后，再运用适当的方法进行简便运算 =0.111×9×0.7+0.111×3.7 =0.111×6.3+0.111×3.7 =0.111×(6.3+3.7) =0.111×10 =1.11 同步导练四: (1) 0.999×0.6+0.111×3.6 (2) 0.222×0.778+0.444×0.111 (3) 0.888×0.9+0.222×6.4 (4)0.111×5.