讲义不完全信息动态博弈.ppt

成语故事： 黔驴技穷-驴虎博弈 毛驴刚到贵州时，老虎见它是个庞然大物，不知有多大本事，感到很“神奇”。给定这个“信念”，老虎躲在树林偷偷地瞧毛驴就是一种最优选择。过了一阵子，老虎走出树林，逐渐接近毛驴，想获得有关这个庞然大物的真实本领的信息。有一天，毛驴突然大叫一声，老虎吓了一跳，急忙逃走，这也是最优选择，因为毛驴的叫声是老虎意料之外的。又过了一些天，老虎又来观看，发现毛驴并没有什么特别的本领，对毛驴的叫声也习以为常了，但老虎仍不敢下手，因为它对毛驴的真实本领还没有完全了解。再后来，老虎对毛驴挨得更近，往毛驴身上挤碰，故意冒犯它。毛驴在忍无可忍的情况下，就用蹄子去踢老虎。这一踢向老虎传递的信息是“毛驴不过这点本事而已”，所以老虎反倒高兴了。到这时，老虎对毛驴已有了完全的了解，所以就扑过去把它吃了。 在这个例子中，老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动都是给定它的信念下最优的，毛驴也是如此。最终老虎将毛驴吃掉。 不完全信息的表现之一 不完全信息是指博弈参与人有多种类型，参与人自己知道，其他参与人不知道。参与人类型是由其支付函数的结构来区分的。不同类型的参与人有不同的支付函数。因此，其他参与人哪怕知道他的行动但也不能确切知道他的收益。 但是，其他参与人也不是一无所知！他知道有多少种类型，以及他分别属于这些类型的先验概率。同时由于参与人是类型依存型的，每个参与人的行动都传递有关自己类型的信息，后行动者可以通过观察先行动者的行动来推断自己的最优行动。先行动者预测到自己的行动被后行动者利用，就会设法传递对自己最有利的信息。 不完全信息动态博弈 “自然”首先行动，选择参与人的类型，参与人自己知道，其他参与人不知道。--不完全信息 在“自然”选择之后，参与人开始行动，参与人的行动有先有后，后行动者能观测到先行动者的行动，但不能观测到其类型。--动态博弈 博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正信念的过程。 那么，如何定义这种“新均衡”呢？又如何求这种“新均衡”？ 不完全信息动态博弈 新均衡是：精练贝叶斯均衡。 精练贝叶斯均衡：是泽尔腾完全信息动态博弈子博弈精练纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡、以及条件概率推断法则(即贝叶斯法则)的结合。 这既点出了“新均衡”的定义思路又给出了求解“新均衡”的方法论——条件概率推断的贝叶斯法则。 基本思路-不完全信息动态博弈 精练贝叶斯均衡是贝叶斯均衡、子博弈精练均衡和贝叶斯概率推断法则的结合。它要求： 1、在每个信息集上，决策者必须有一个定义在属于该信息集的所有决策结上的一个概率分布（信念）； 2、给定该信息集上的概率分布和其他参与人的后续战略，参与人的行动必须是最优的； 3、每一个参与人根据贝叶斯法则和均衡战略修正后验概率。 基本思路示例-两阶段市场进入博弈例子： 参与人：在位者，进入者； 背景：市场上只有一个垄断企业—在位者，一个潜在进入者考虑是否进入；如果进入者进入，两个企业进行库诺特博弈；否则，在位者获得垄断利润。 类型：在位者有两种类型：高成本或低成本，进入者在博弈开始时只知道在位者高成本的概率是μ，低成本概率是1-μ 。称为先验概率。进入者只有一种类型：进入成本为2，如果进入，生产成本函数与高成本在位者的成本函数相同。 T=1，在位者先决策：要决定该时期的价格p，假定只有如下三种可能 基本思路示例-两阶段市场进入博弈例子： T=2，进入者决策：选择是否进入市场。如果进入者已进入，在位者成本函数成为共同知识，若在位者为高成本，两个企业成本函数相同，对称库诺特均衡产量下（此时p=5），每个企业利润为3，扣除进入成本2，进入者净利润为1。若在位者为低成本，两个企业成本函数不同，非对称库诺特均衡产量下（此时p=4），在位者利润是5，进入者利润为1，扣除进入成本2，进入者净利润为-1。 基本思路示例-两阶段市场进入博弈例子： T=2, 企业的行动选择是一个简单的静态博弈决策问题，但在第一阶段，情况要复杂得多： 进入者是否进入依赖于它对在位者成本函数的判断：给定在位者是高成本时，进入者进入的净利润是1，低成本时进入者的净利润是-1，因此当且仅当进入者认为在位者是高成本的概率大于1/2时，进入者才选择进入。 与静态博弈不同的是，在观测到在位者第一阶段的价格选择后，进入者可以修正对在位者成本函数的先验概率μ，因为在位者的价格可能包含其成本函数的信息。 基本思路-市场进入博弈例子 比如：无论在何种情况下，低成本的在位者不会选择p=6(因为低成本在位者不希望进入者认为自己是高成本)，因此，如果进入者观察到在位者选择了p=6，就可以推断在位者一定是高成本，选择进入是有利可图的。预测到p=6会招致进入者进入，即使是高成本的在位者也可能不会选择p=6，尽管p