零指数幂和负整数指数幂练习题.doc

11．6 零指数幂与负整数指数幂练习题 【典型例题】 例1. 若式子有意义，求x的取值范围。 分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。 解：由2x－1≠0，得 即，当时，有意义 ? 例2. 计算：（1）； （2）。 分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。 解：（1） = = =2002 （2） ? 例3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. （1） （2） 分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。 解：（1）； 或者： （2） = = = =. 例4. 用科学记数法表示下列各数. （1 （2）0 （3）－309200 （4）－0.000003092 分析：用科学记数法表示数时，关键是确定a和n的值 （13.092× （2）03.092× （3）－309200=－3.092× （4）－0.000003092=－3.092×. ? 例5. 用小数表示下列各数. （1） （2） 分析：本题对科学记数法进行了逆向考查，同样，关键是弄清楚n的值与小数点的之间的变化关系。 解：（1）=－0.0000623； （2）=－8×=－0 ? 例6. 已知，求的值. 分析：本例考查的是负整数指数幂及完全平方公式的灵活运用，显然，由，我们很难求出x，但可根据负整数指数幂的意义，把及化为分数形式，观察、比较两式的特点，运用完全平方公式即可求解。 解：∵，∴，∴ ∴ 点拨：理解和运用负整数指数幂的定义，合理根据已知条件变形，将写成，然后求出的值。 ? 例7. （1）原子弹的原料——铀，每克含有个原子核，一个原子核裂变时能放出的热量，那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？ （2）1块900mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm2？约多少m2？（用科学计数法表示） 分析：第（1）题直接列式计算；第（2）题要弄清m2和mm2之间的换算关系，即1m=1000mm=mm，1 m2=mm2，再根据题意计算。 解：（1）由题意得= 答：每克铀全部裂变时能放出的热量的热量。 （2）； () 答：每一个这样的元件约占mm2；约m2。 ? 【模拟试题】（答题时间：40分钟） 一. 选择题： 1. 下列算式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的数或式：，为负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 4. 下面是一名同学所做6道练习题：①，②，③，④，⑤，⑥，他做对的题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 若，则a、b、c、d的大小关系是（ ）. A. abcd B. badc C. adcb D. cadb 6. 纳米是一种长度单位，1nm=，已知某种植物花粉的直径约为35000nm，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ） A. B. C. D. 7. 小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007m.”小明说：“小刚，我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出正确的一项吗？”小刚给出的答案中正确的是（ ） A. B. C. D. ? 二. 填空题： 8. = 。 9. = 。 10. = 。 11. = 。 ? 三. 解答题： 12. 计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）； （2） 13. 一个大正方体的边长为0.2m。 （1）这个大立方体的体积为多少？（用科学记数法表示） （2）如果有一种小立方体的边长为2×m，需要多少个这样的小立方体才能摆成边