初三数学上册24--2相似形与比例线段教案3沪教版五四制.docVIP

PAGE PAGE 1 相似形与比例线段 教学目标 三角形一边的平行线的判定定理 平行线分线段成比例定理 重点、难点 重点：三角形一边的平行线的判定定理 难点：三角形一边的平行线的判定定理 考点及考试要求 熟练掌握三角形一边的平行线的判定定理 教学内容 课堂导入 知识精讲 1、三角形一边的平行线判定定理：如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线，所截得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 如图（1）若或或 则 DE∥BC 如图（2）若或或 则 DE∥BC 证明：利用比例性质、面积比证明。 2、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直线所截，所截得的对应线段成比例。 A B L1 A B L1 C D L2 E F L3 A B L1 C D L2 E F L3 证明： 利用比例性质证明 3、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。 典例精析 例1-1．已知：如图，点D,F在的边上，点E在边上，且DE//BC 求证： 答案： 证明： ∵DE//BC ∴AE:AC=AD:AB ∵AF:AD=AD:AB ∴AE:AC= AF:AD ∴EF∥DC 例1-2．如图，已知：AC∥A′C′，BC∥B′C′;求证：AB∥A′B′. 答案：∵AC∥A′C′，BC∥B′C′; ∴OA:OA′=OC:OC′=OB:OB′ ∴AB∥A′B′ 练习 1、已知在∠O的一边上顺次有A,B两点，在另一边上顺次有C,D两点，则依据下列式中( )可判定AC∥BD. 答案：A A． B． C． D． ABCO2、如图，已知,,求证：(1)；(2)。 A B C O 答案：(1)∵, ∴OA′:OA= OB′:OB =OC′:OC ∴A′C′∥AC (2)由（1）得：B′C′:BC=OC:OC′ A′C′:AC= OC:OC′ 例2-1、如图，∥∥，如果BM=2，AM=3，CD=4.5，那么CN=______. 答案：CN=2.7 例2-2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，EF∥AD交AB于点E，交DC于F，如果AE：EB=1:2 那么EF=______. 答案：过点D作DG∥AB，交EF于G，BC于H EF=4 AB A B C D E F 1、已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，DE=2，EF=4，求：BC。 答案：BC=6 2、已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，DE=2，EF=4，求BC。 答案：BC=6 3、已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DB=4.5，求BF。 答案：BF=7.5 4、已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=3，DF=10，求DE。 答案： DE= 6.25 5、已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=a，BC=b，DF=c，求EF。 答案：EF= 总结： 四、课堂巩固练习 1．△ABC中,直线DE交AB于D,交AC于点E,那么能推出DE∥BC的条件是 ( ) 答案：A (A) (B) ; DCBAF D C B A F E O M P N 2.已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点D, (1)EF过O，且EF∥AB，求证:OE=OF. (2)若AB=2CD，MN∥AB，且MP=PN，求证：MN=CD. 答案： （1）证明：因为 AB//CD,EF//AB所以 AB//EF//CD,所以 DE/AD=CF/BC,因为 EF//AB,所以 OE/AB=DE/AD,OF/AB=CF/BC所以 OE/AB=OF/AB,所以 OE=OF.（2）证明：因为 MN//AB,所以 DM/AD=MN/AB,因为 AB//CD,MN//AB,所以 MN//CD,所以 AM/AD=MP/CD,因为 DM/AD=MN/AB,所以 AM/AD+DM/AD=MP/CD+MN/AB,即：MP/CD+MN/AB=（AM+DM）/AD=1因为 MP=PN,所以 MP=1/2MN,又因为 AB=2CD所以 1/2MN/CD+MN/2CD=1即：MN/CD=1所以 MN=CD. 五、课后作业 1. 已知在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,且,CF=CE， 求证：四边形CFDE是菱形. ADDBF A DD B F C E 答案：∵AE:EC=AD:DB ∴DE∥BC∵AD:DB=CF:BF ∴