初三数学上册24-1-2相似形与比例线段教案2沪教版五四制.docVIP

PAGE PAGE 1 相似形与比例线段 教学目标 三角形一边的平行线的性质定理 三角形一边的平行线的性质定理的推论 重点、难点 重点：三角形一边的平行线的性质定理 难点：三角形一边的平行线的性质定理 考点及考试要求 熟练掌握三角形一边的平行线的性质定理及推论 教学内容 课堂导入 知识精讲 1、三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的对应线段成比例。 如图（1），若DE∥BC，则或或 如图（2），若DE∥BC，则或或 证明： 答案：利用比例性质举例说明 2、三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。 如图（1）已知：△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，则; 如图（2）已知：△ABC中，点D、E分别在CA、BA的延长线上，且DE∥BC，则. 证明： 答案：利用比例性质举例说明 三、典例精析 例1-1．如图，在中，DE∥BC，若AD=2，DB=3，则AE：AC= ；若AE：EC=3：5，AB=16， ABDEC则AD= A B D E C 答案：2:5， 6， 6 例1-2、如图AD∥EB∥FC，= ,= ,若=,则= . 答案： AD A D E F B C = = = 练习 1、如图，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE=_______. 答案： 2、如图，在△PMN中，点A、B分别在MP和NP的延长线上，则 答案： 例2-1、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、BC、AB边上，且DE∥AB，DF∥BC，如果那么的周长是_______. 答案：AF=6 ,BF=DE=3 , DF=BE=4 的周长是14 例2-2、如图，在△ABC中，AC=15，AB=10，四边形ADEF为菱形，则CF=_______. 答案：设菱形边长为x 由题意得：（15-x）:15=x:10 解得：x=6 练习 如图，点D、E分别是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，若BC=12，则DF=______. 答案：4 2、已知:如图中，CD是的∠ACB平分线,DE∥BC,AD:DB=2:3,AC=a,求DE. AD A D B C E 由题意得： AD:DB=AC:BC=2:3 则BC= ∵AD:AB=DE:BC ∴AD:AB=2:5=DE:BC ∴所以DE= 总结： AD A D B C E 1．已知:如图中，DE∥BC， （1）若AD=3，DB=5，AE=2.25，求EC的长； 答案：EC=3.75 （2）若AB=5,AD=2,AC=4,求EC； 答案：EC=2.4 （3）若AE:EC=2:3,DB－AD=3,求AD、DB的长。 答案：AD= 6 DB=9 ABDECNM2、如图， A B D E C N M 答案：∵， ∴ 3、 已知：△ABC中，E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点，且GF∥ED∥AC，EF∥AD,ABF A B F D C E G 答案：由题意得：BG：BE=BF：BD BE:BA=BD:BCBE:BA=BF:BD BG:BE=BD:BC 五、课后作业 1.已知：如图，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，EF=1.5，AB=2.5，FB=2.2，BD=3.6，求CD的长。 答案： EF E F B A C D 2.已知：如图，四边形AEDF为菱形，AB=12，BC=10，AC=8，求：BD、DC及AF的长。 答案：设AF为x.则AF=FD=DE=AE=x.再设BD=y 则有 x/8=（12-x）/12=y/10,x=4.8 y=6.所以CD=4.AF A F B D C E 3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，如果DE∥BC，求 答案：∵DE‖BC,∴AE：EB=AD:DC∵SΔADE:SΔEBD=AE:EB，SΔADB:SΔDBC=AD:DC若设S△EBD=S则3:S=(3+S):18S2+3S-54=0(S+9)(S-6)=0S1=-9 (舍去) S2=6所以S△EBD=6