九年级数学上册 二次函数单元测试题(2) 人教新课标版.doc

PAGE 1 - 《二次函数》单元测试题 一、选择题（每小题15分，共45分） 1．若抛物线的顶点在第一象限，与轴的两个交点分布在原点两侧，则点（，）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若双曲线的两个分支在第二、四象限内，则抛物线 的图象大致是图中的（ ） 3．如图是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 第3题图 第6题图 4．若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C ．有两个相等的实数根 D．没有实数根 7．现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y）， 那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=－x2+4x上的概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知a－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A．y1y2y3 B．y1y3y2 C．y3y2y1 D．y2y1y3 9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①a+b+c0；②a－b+c0；③b+2a0；④abc0，其中所有正确结论的序号是（ ） A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③ 10．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析 式是y=x2－3x+5，则有（ ） A．b=3，c=7 B．b=－9，c=－15 C．b=3，c=3 D．b=－9，c=21 12.已知二次函数 ， 为常数，当y达到最小值时，x的值为（ ）（A）; （B）; （C）; （D） 13.若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( ) A. B.- C. D.0　　　　 14.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ） （A）8; （B）14; （C）8或14; （D）-8或-14 15.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0）， 则S=a+b+c的变化范围是 ( ) （A）0S2; (B) S1; (C) 1S2; (D)-1S1 三、解答题（共10小题，共75分） 16．（5分）圆的半径为3，若半径增加x，则面积增加y。求y与x的函数关系式。 17．（5分）若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。 18.（6分）已知抛物线y=x2－2x－8. (1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点. (2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P， 求△ABP的面积. 19．（8分）某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。 （1）求与之间的关系式； （2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？ 20．（9分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c，－2）, 求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。 题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字． （1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由． （2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整． DCBFEA图321.（10分）已知：如图3，在Rt△ABC中，∠C