口算心算技巧.doc

最常用的两位数乘法速算技巧（二）———万能的方法：适合于任何两位数相乘方法秘诀：十位乘十位 × 100 + （首数个位 乘 末数十位 + 首数十位 乘 末数个位）× 10 + 个位 乘 个位例1：85 × 468 × 4 × 100 + （5 × 4 + 8 × 6）×10 + 5 × 6 = 3910例2：26 × 912 × 9 × 100 + (6 × 9 + 2 × 1) × 10 + 6 × 1 = 2366　　一、十位数是1的两位数相乘（十几乘十几）　　乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。一数加上另数个，十倍再加个位积　　例：15×17　　15 + 7 = 22　　5 × 7 = 35　　---------------　　255　　即15×17 = 255　　解释：　　15×17　　=15 ×（10 + 7）　　=15 × 10 + 15 × 7　　=150 + （10 + 5）× 7　　=150 + 70 + 5 × 7　　=（150 + 70）+（5 × 7）　　为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。　　例：17 × 19　　17 + 9 = 26　　7 × 9 = 63　　连在一起就是255，即260 + 63 = 323　　二、个位是1的两位数相乘　　方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。　　例：51 × 31　　50 × 30 = 1500　　50 + 30 = 80　　------------------　　1580　　因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。　　例：81 × 91　　80 × 90 = 7200　　80 + 90 = 170　　------------------　　7370　　1　　------------------　　7371　　原理大家自己理解就可以了。　　三、十位相同个位不同的两位数相乘　　被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。　　例：43 × 46　　（43 + 6）× 40 = 1960　　3 × 6 = 18　　----------------------　　1978　　例：89 × 87　　（89 + 7）× 80 = 7680　　9 × 7 = 63　　----------------------　　7743（1）二十几乘二十几一数加上另数个，廿倍再加个位积例：26 × 27（26 + 7) × 2 = 6606 × 7 = 42----------------------702　　四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位乘以大一数，个位之积后面拖。　　十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。　　例：56 × 54　　(5 + 1) × 5 = 30--　　6 × 4 = 24　　----------------------　　3024　　例: 73 × 77　　(7 + 1) × 7 = 56--　　3 × 7 = 21　　----------------------　　5621　　例: 21 × 29　　(2 + 1) × 2 = 6--　　1 × 9 = 9　　----------------------　　609　　“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。　　五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘　　两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。　　例：56 × 58　　5 × 5 = 25--　　（6 + 8 ）× 5 = 7--　　6 × 8 = 48　　----------------------　　3248　　得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。　　六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。　　乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。　　例： 66 × 37　　（3 + 1）× 6 = 24--　　6 × 7 = 42　　----------------------　　2442　　例： 99 × 19　　（