基于季节模型的入境旅游人数的时间序列分析与预测.docx

文章编号: 1007-2853( 2014) 01-0101-04 基于季节模型的入境旅游人数的 时间序列分析与预测 张庆春，赵树魁，金玉子，范晓东 ( 吉林化工学院 理学院，吉林 吉林 132022) 摘要: 利用时间序列分析方法对我国 2003 年 1 月至 2013 年 7 月入境旅游人数序列进行实证分析，考虑 到序列的上升趋势和季节性，建立季节模型 SAＲIMA( 1，1，1) × ( 0，10) 12 ． 经过模型拟合检验，表明模型 的误差率在 1% 内，表明模型较优，进而预测了 2013 年 8 月-2013 年 12 月的入境旅游人数，可以为相关 的旅游部门更好的做好服务提供数据参考． 关 键 词: 入境旅游人数; 平稳性检验; 季节性模型 中图分类号: O 29 文献标志码: A 旅游业是一个以提供旅游产品和服务为主的 综合性产业，是国民经济的重要组成部分，它对提 高综合、扩大就业等具有重要意义． 其中入境旅游 更已成为国家赚取外汇和解决就业的主要途径之 一． 作为有着丰富旅游资源和巨大旅游客源市场 的中国，入境旅游发展前景十分广阔，因此研究入 境旅游人数的发展变化的规律具有重要意义． 近年来，涌现出了不少学者都致力于这方面 的研究工作，有徐雅琴等人的基于 AＲIMA 模型对 中国入境旅游发展的预测研究［1］，高扬等人的基 于缺失数据的入境旅游人数时间序列分析［2］，孙 玉环的中国入境旅游外汇收入季节调整实证分 析［3］，以及张宏梅等人的中国入境旅游者增长的 该序列具有以 S 为周期的周期特性． 具有周期特 性的序列称为季节时间序列，S 为周期的长度，不 同的季节时间序列会表现出不同的周期． 季节性时间序列模型是一种特殊的 AＲIMA 模型，不同的是它的系数是稀疏的，即部分系数为 零，所以对于乘积季节模型的阶数识别，基本上可 以采用 Box-Jenkins 的方法［5］，考察序列样本自相 关函数和偏自相关函数，从而对季节性进行检验． 1 准备知识 定义 1． 1 自 回 归-滑 动 平 均 ( AＲMA ) 模 型［6］． 其表达式为 周期性波动［4］都取得了丰富的研究成果． 本文考 x珓－  x珓 － … －  x珓 = ε － θε － … － 虑到我国入境旅游人数具有上升趋势和季节性的 t θq εt － q 1 t － 1 p t － p t t － 1 特点，建立季节性乘积模型来对我国入境旅游人 数进行分析和预测，更好地揭示入境旅游人数的 变化规律． 许多商业和经济时间序列都包含季节现象， 时间序列会显示出周期变化的规律，这种周期性 是由于季节变化或其他物理因素所致，我们称这 简记为 AＲMA( p，q) 其中 p 和 q 分别是自回 归部分和滑动平均部分的阶数，i ( i = 1，2，…， p) ，θj ( j = 1，2，…，q) 分别是自回归系数和滑动平 均系数． d 珘定义 1． 2 自回归求和移动 平 均 ( AＲIMA) 模型［7 d 珘 类序列为季节性序列． ( B) X珘t = ( B) ( 1 － B) Xt = θ( B) εt 季节性时间序列的重要特征表现为周期性． 在一个序列中，如果经过 S 个时间间隔后观测点 定义 1． 3 季节时间序列模型的一般表达 式［7］: s d D s 呈现出相似性，比如同处于波峰或波谷，我们就说 Φp ( B) Ap ( B ) (  s Zt ) = Θq ( B) BQ ( B ) vt 收稿日期: 2013-10-12 作者简介: 张庆春( 1979-) ，女，吉林永吉人，吉林化工学院讲师，硕士，主要从事时间序列分析方面的研究． 其中下标 P，Q，p，q，分别表示季节与非季节 自回归、移动平均算子的最大滞后阶数，d，D 分别 表示非季节和季节性差分次数． 上式称作 ( p，d， q) × ( P，D，Q) 阶季节时间序列模型或乘积季节 模型，记作 SAＲIMA( p，d，q) × ( P，D，Q) ． 2 实证分析 以下利用 Eviews7． 0 软件［8］ 对 2003 年 1 月 至 2013 年 7 月入境旅游人数( 数据来源于国家旅 游局，数据只更新到 2013 年 7 月) 共 127 个数据 进行平稳性检验，建立季节性模型，并对模型进行 检验和预测． 2． 1 平稳性检验 将 2003 年 1 月至 2013 年 7 月入境旅游人数 的月度数据，记为序列{ a} ． 先做出序列的时序图，如图 1 所示， 图 1 入境旅游人数时序图 从时序图上看出，入境旅游人数序列既