《加减消元——二元一次方程组的解法》课件.ppt

使用加减消元法解二元一次方程组的步骤： （1）若两个二元一次方程组系数相反或相等时直接加减消元. （2）若两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，应先变形使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同，在加减消元. （3）对于复杂的二元一次方程组要先化简并整理成标准形式，在考虑消元。 四、归纳总结，知识回顾: 本节课,我们经历和体验了探索二元一次方程组的另一解法──加减法的过程.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.实现了化“未知”为“已知”的“化归”思想. * * 8.2 加减消元法 （第一课时） 岭子西山学校 常杰 韩月芹 2009年3月 教学目标： 一、知识与技能目标 1.用加减消元法解二元一次方程组。 2.体会解二元一次方程组的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想。 3.形成列方程组解决实际问题的意识和能力。 二、过程与方法目标 1.通过探索二元一次方程组的解法的过程,进一步了解二元一次方程组的“消元”思想,养成良好的探索习惯。 2.通过对具体实际问题分解过程, 自主交流、探索,去发现列方程建模的过程。 三、情感态度： 1. 在体会解二元一次方程组的“消元”思想，理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。 2. 养成合作交流，自主探索的良好习惯。 3.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养应用数学的意识。 4.在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学兴趣。 教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。 教学难点：探索如何用加减消元法将“二元”转化为“一元”消元过程。 一、创设情境，导入新课： 　 甲、乙、丙三位同学是好朋友,平时互相帮助。甲借给乙10元钱,乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？ 我们知道，对于方程组: x+y=22 ① 2x+y=40 ② 　可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 解：②－①得，(2x+y)-(x+y)=40-22 　　即x=18, 　　把x=18代入①得y=4。 ｘ＝１８ 　　　ｙ＝４ 思考：联系上面方法试一试解方程组 3x+2y=7 ① 6x-2y=11 ② 如何消去y化归为一元一次方程 解: ①+ ②，得9x=18 X=2 把x=2代如①得, y=1 所以原方程组的解是 x=2 y=1 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法 ，简称加减法。 定义： 二、典例解析　例2　用加减法解方程组 　　　3x+4y＝16　　　① 　 5x－6y＝33　　② 解：①×3，得 9x+12y=48 ③ ②×2, 得 10x-12y=66 　④ ③+④, 得 19x=114 　　　x=6 把x=6代入①，得 18+4y=16 y=- 所以这个方程组的解是 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减不能元。试一试，对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。 课堂练习： 1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法. (1) , 消元方法( ) (2) ,消元方法( ) 2.教科书102第1题 ①×②-②消去y ①×2+②×3消去n 分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解。 三、做一做： 解方程组： ① ② 解：化简方程组，得