高三数学复习球的切接截面问题(有答案).doc

2015年高三数学复习---球的切、接、截面问题 　 一．选择题（共16小题） 1．（2014?广西）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（　　） 　 A． B． 16π C． 9π D． 　 2．（2014?宝鸡三模）一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（　　） 　 A． 4π B． 8π C． D． 　 3．（2014?锦州一模）一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　） 　 A． 29π B． 30π C． D． 216π 　 4．（2014?西藏一模）三棱锥S﹣ABC的顶点都在同一球面上，且，则该球的体积为（　　） 　 A． B． C． 16π D． 64π 　 5．（2014?临汾模拟）三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，则该球的体积为（　　） 　 A． 16π B． 32π C． 48π D． 64π 　 6．（2014?沈阳模拟）四个顶点都在球O上的四面体ABCD所有棱长都为12，点E、F分别为棱AB、AC的中点，则球O截直线EF所得弦长为（　　） 　 A． 6 B． 12 C． 6 D． 6 　 7．（2013?辽宁）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．（2013?河池模拟）将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体A﹣BCD，则四面体A﹣BCD的外接球的表面积为（　　） 　 A． 25π B． 50π C． 5π D． 10π 　 9．（2013?黄梅县模拟）已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（2013?郑州一模）在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB 的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为（　　） 　 A． 2π B． 4π C． 6π D． 24π 　 11．（2013?河池模拟）一个四面体A﹣BCD中，AC=BD=3，AD=BC=4，AB=CD=5，那么这个四面体的外接球的表面积为（　　） 　 A． 50π B． 25π C． D． 　 12．（2012?南宁模拟）已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=，则棱锥O﹣ABC的体积为（　　） 　 A． B． C． D． 　 13．在正四棱锥S﹣ABCD中，侧面与底面所成角为，则它的外接球的半径R与内径球半径r的比值为（　　） 　 A． 5 B． C． 10 D． 　 14．已知球O的表面积为20π，SC是球O的直径，A、B两点在球面上，且AB=BC=2，，则三棱锥S﹣AOB的高为（　　） 　 A． B． C． D． 1 　 15．（2014?安阳一模）如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，，将其沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′﹣BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为（　　） 　 A． B． 3π C． D． 2π 　 16．（2011?琼海一模）已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积×高）时，其高的值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 二．填空题（共8小题） 17．（2014?乌鲁木齐二模）直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于 　_________　． 　 18．（2014?江西模拟）正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为　_________　． 　 19．（2014?呼伦贝尔二模）设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC，AD⊥AC，AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值是　_________　． 　 20．（2014?河南模拟）已知四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形，所有侧棱长相等且等于a，若其外接球的半径为R，则等于　_________　． 　 21．（2012?辽宁）已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为　_________　． 　 22．（2009?湖南）在半径为13的球面上有A，B，C 三点，AB=6，BC=8，C