CAD CAM技术 第六章计算机建模技术.ppt

非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-spline，NURBS)曲面 B样条曲线(曲面)只能近似表示除抛物面以外的二次曲线曲面(如：圆弧、椭圆弧、双曲线等) ，使简单问题复杂化，带来设计误差 非均匀有理B样条技术对 B样条方法进行改造，扩充了统一表示二次曲线与曲面的能力 NURBS被国际标准化组织定义为工业产品形状表示的标准方法 3. 表面建模 曲面建模时经常要处理的问题 曲面光顺 曲面求交 曲面裁剪 一个实体可以用不同的曲面造型方法来构成相同的曲面 哪一种方法产生的模型更好，一般用两个标准来衡量： 1. 更能准确体现设计者的设计思想、设计原则； 2. 产生的模型能够准确、快速、方便地产生数控刀具轨迹，更好地为CAM、CAE服务 表面建模方法通常用于构造复杂的曲面物体 曲面建模过程经常会遇到以下问题： 3. 表面建模 曲面光顺 曲面光顺字面理解指曲面光滑、顺眼，在数学意义上则要求曲线和曲面具有二阶连续性、无多余拐点和曲率变化均匀 整体光顺每次调整所有的型值点 局部光顺每次只调整个别点 曲面光顺后 曲面光顺前 用数学的方法对曲面光顺进行处理，通常用最小二乘法、能量法、回弹法、基样条法、磨光法… 3. 表面建模 各种光顺方法的主要区别在于使用不同的目标函数以及每次调整型值点的数量。 曲面求交 曲面求交是曲面操作中最基本的一种算法，要求准确、可靠、迅速，并保留两张相交曲面的已知拓扑关系，以便实现几何建模的布尔运算和数控加工的自动编程… 常用的求交算法有解析法、分割法、跟踪法、隐函数法… 3. 表面建模 曲面裁剪 两曲面相贯后，交线通常构成原有曲面的新边界，怎样合理表示经过裁剪的曲面？ 曲面求交方法实际上是求出交线上的一系列离散点，在裁剪曲面的边界线表示中可将这些离散点连成折线，也可以拟合成样条曲线。对于参数曲面，一般以参数平面上的交线表示为主 3. 表面建模 表面建模的数据结构 表面建模的数据结构是表结构，除给出边线及顶点的信息之外，还提供了构成三维立体各组成面素的信息 4 [5]、[9]、 [1]、[10] Ⅵ 4 [7]、[11]、[3]、12] Ⅴ 4 [6]、[11]、[2]、10] Ⅳ 4 [8]、[7]、 [6]、[5] Ⅲ 4 [8]、[12]、[4]、[9] Ⅱ 4 [4]、[3]、 [2]、[1] Ⅰ 线数 面上线号 面号 立方体的面表 3. 表面建模 表面建模的特点 三维实体信息描述较线框建模严密、完整，能够构造出复杂的曲面，如汽车车身、飞机表面、模具外型… 曲面建模理论严谨复杂，所以建模系统使用较复杂，并需一定的曲面建模的数学理论及应用方面的知识 此种建模虽然有了面的信息，但缺乏实体内部信息，所以有时产生对实体二义性的理解。如一个圆柱曲面，就无法区别它是一个实体轴的面或是一个空心孔的面 优点： 缺点： 可以对实体表面进行消隐、着色显示 可以计算表面积，利用建模中的基本数据，进行有限元划分 可以利用表面造型生成的实体数据产生数控加工刀具轨迹 3. 表面建模 学习内容 概述 线框建模 表面建模 实体建模 特征建模 实体建模基本原理 实体建模方法 采用基本体素组合，通过集合运算和基本变形操作建立三维立体的过程称为实体建模 实体建模是实现三维几何实体完整信息表示的理论、技术和系统的总称 实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，完整地描述物体的所有几何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和顶点的信息 实体建模技术是CAD/CAM中的主流建模方法 4. 实体建模 实体建模的基本原理 实体建模技术是利用实体生成方法产生实体初始模型，通过几何的逻辑运算，形成复杂实体模型的一种建模技术 基本实体构造 体间逻辑运算 基本实体构造是定义和描述基本的实体模型，包括体素法和扫描法。 实体模型特点： 由具有一定拓扑关系的形体表面定义形体，表面之间通过环、边、点建立联系，表面的方向由围绕表面的环的绕向决定，表面法向矢量指向形体之外； 覆盖一个三维立体的表面与实体可同时生成 实体建模技术主要包括两部分： 4. 实体建模 体素法 用CAD系统内部构造的基本体素的实体信息（如长方体、球、圆柱、圆环…）直接产生相应实体模型的方法 基本体素的实体信息包括基本体素的几何参数（如长、宽、高、半径等）及体素的基准点 4. 实体建模 扫描法 将平面内的封闭曲线沿某一路径“扫描”(平移、旋转、放样等)形成实体模型 扫描法可形成较为复杂的实体模型 1. 运动形体,称