层次分析方法.pdf

饥 趸} 维普资讯 层 次 分 辑==：弦． 马立平 ／文 l 在实际统计分析_亡作中，常常会遇到进行多指标的综合评 (二)构造 Ⅱ断矩阵 价和多目标决策的问题，而在这时，确定各指标的权数则是一 在建立层次结掏模型以后，上下层次之间因素的隶属关系 个十分重要而又十分棘手的问题。通常，在确定权数时，较多 就被确定了。在此基础上，需要对每一层次中各因素的相对重 的是利用经验判断的方法，而权数确定的合理与否，会直接影 要性作出判断。在层次分析法中，为了使判断量化，将这些判 响到最终的评价 分析结果。由于经验判断的方法受主观因素 断通过引入合适的标度用数值表示出来，写成事Ⅱ断矩阵A．判 影响较大，有时很难对其客观台理性进行把握 因而需要进行 断矩阵表示针对上一层次的某因素，本层次与之有关因素之间 客观的量化分析。为此，我们可以学习 利用层次分析法 相对重要性的两两比较。判断阵通常引用下面的1—9标度方 层次分析法是系统工程中对非定量事件作定量分析的 一种 法 简便方法，也是对人们主观判断作客观描述的一种有效方皓。 其基本思想是，根据分析对象的性质和决策或评价的总 标， 判断矩阵标度及其含义 把总体现象中的各种影响因素通过划分相互联系的有序层次使 标度a“ 含 义 之条理化。首先，它按照因素间的相互关联影r响以及隶属关 表示两个因素相比．具有同样重要性 系，将因素依不同层次聚集组台，形成一个多层次的分析结构 表示两个因素相比，一个因素比另一个 模型；其次，根据对客观现象的主观事Ⅱ断，就每一层次因素的 因素稍微重要 相对雷要性给予量化描述；最后，利用数学方法，确定每 一层 表示两个因素相比，一个因素比另一个 次全部因素相对重要性次序的数值。也就是说，层次分析法是 因素明显重要 在一个多层次的分析结构中，最终被系统分析归结为最低层相 表示两个因素相比，一-~-因素比另一个 对于最高层的相对重要性数值的确定或相对优劣次序的排列问 因素强烈熏要 题。层次分析法咐基本做法如下。 表示两个因素相比，一个因素比另一个 (一)建立层次模型 因素极端重要 这是层次分析的第一步。在深入分析所要研究的问题之 2，4，6，8 为上述相邻判断的中值 后 ，持问题 中昕包含的因素划分为不周层次，包括最高层．中 倒数 f]／a) a．表示因素i与固素j比较的结果 因 间层和最低层。将同一层次的因素作为比鞍和评价的准呗¨，对 素j与因素i比较则为其倒数t／a 下一层次的某些因素起支配作用，同时它又是从属于上一层次 的因素。例如，对企业进行综合评价时，可以建立f列层次模 型： 在上面层次的基础上．可以对A1、A2、A3在影响企业综 rl————企—业——总——评——价———]I 台评价结果的重要程度方面进行两两比较，其结果如下。 ———一 I —＼ a Al A2 A3 圈 圈 ／I＼＼ ／ I＼ ／ I＼ A1l A … Al