初一数学有理数整式加减等4章内容.doc

第一章有理数 1?有理数：（1）凡能写成9（p,q为整数且pHO）形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. P 注意：0即不是正数，也不是负数；7不一定是负数，+a也不一定是正数；兀不是有理数; ⑵有理数的分类:正有理数①有理数］零整数 ⑵有理数的分类: 正有理数 ①有理数］零 整数 有理数 1正整数 零 负整数 分数负有理数 分数 （3）注意：有理数中，1、0. -1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四 个区域的数也有白己的特性； ⑷自然数=0和正整数；aO=a是正数； a0=^ a是负数； a^0= a是正数或0 =a是非负数； aW 0= a是负数或0=a是非正数. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 相反数:（1）只有符号不同的两个数，我们说其屮一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； ⑵注意：a-b+c的相反数是-（a-b+c）= -a+b-c； a-b的相反数是b-a； a+b的相反数是-a-b； ⑶相反数的和为0 a+b=O a、b互为相反数. （4） 相反数的商为4. （5） 相反数的绝对值相等w w w .x k b l.c o m 4 ?绝对值: （1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； \a (a X 0) a = \a (a X 0) a =- -a (d V0) 绝对值可表示为：|a|= 0 (a = 0) [-a (a0) lai lai — = 1 = a 0 ； —=—1 o a 0 ； a a （4） a是重要的非负数，即a M0,非负性; 5 ?有理数比大小： （1） 正数永远比0大，负数永远比0小； （2） 正数大于一切负数； （3） 两个负数比较，绝对值大的反而小； （4） 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5） ?2, +1, +4, -0.5,以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。 6?倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若|— 0a、b互为倒数；若ab=- a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1, -1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0, 1 立方等于本身的数：0, 1,?2? 有理数加法法则： （1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2） 界号两数相加，収绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3） 一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a ； 加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c). 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ (?b)? 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘都得零； 儿个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 有理数乘法的运算律： 乘法的交换律：ab=ba； (2)乘法的结合律：(ab) c=a (be)； (3)乘法的分配律：a (b+c) =ab+ac.(简便运算) a 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即-无意义. 0 13?有理数乘方的法则：(1)正数的任何次慕都是正数； (2)负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数； 乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方； 乘方屮，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕； #是重要的非负数，g|Ja20；若a2+|b|=O= a=0, b=0； 正数的任何次幕都是正数，0的任何次幕都是0；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。 科学记数法：把一个大于10的数记成aX10n的形式，其屮a是整数数位只有一位的数即1 WavlO,这种记数 法叫科学记数法。10的指数二整数位数-1,整数位数TO的指数+1 16?近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位. 17?混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。 18?特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明?常用于填空， 选择。 历年期末考题再现 1.我县2011年12月21日至24 tl每天的最高气温与最低气温如下表: 口期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日 最高气温8°C 7°C 5 °C 6 °C 最低气温一3°C -5°C -4°C -2°C 其屮温差最大的一天是 ( ) A. 12 月 21 日 B. 12月22日 C