频率响应法校正 - 自动控制原理.ppt

(1)根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制Bode图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。 (2)根据给定相位裕量，估计需要附加的相角超前量。 (3)根据给定相位裕量，确定校正装置的α值。 (4)α确定后，要确定校正装置的交接频率(转折频率) 和 。使校正后中频段（穿过0dB线）斜率为－20dB／dec，并且使校正装置的最大相角φm出现在截止频率 的位置上。 (5)计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求，如不满足须重新计算。 (6)计算校正装置参数。 例1：一控制系统的传递函数为 ， 根据系统相位裕量 的要求，微分校正电路最大相位 移应为 （4）取系统校正后的穿越频率 为校正装置两交接频率 和 的几何中点（考虑到最大超前相位移 是在两交接频率 和 的几何中点），即 （5）校正后的系统传递函数为 例3：系统原有的开环传递函数为 (2) 按 的要求，考虑校正装置在截止频率附近造成的相位迟后的影响，再增加15 °的裕量，故选 。取 相对应的频率作为校正后截止频率，由图上查出 串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点 ?超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，而滞后校正则是利用滞后网络的幅值在高频衰减特性； ?用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进线在截止频率处的斜率(-40dB/dec提高到-20dB/dec)，和相位裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。 ?对同一系统超前校正系统的频带宽度一般总大于滞后校正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正。当噪声电平较高时，显然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差。对于这种情况，宜对系统采用滞后校正。 ?滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后-超前校正。 有些应用方面，采用滞后校正可能得出时间常数大到不能实现的结果。 ?超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校正网络对系统增益的衰减。 三、串联迟后-超前(积分-微分)校正 单独采用超前校正或迟后校正都只能改善系统稳态或暂态一方面的性能。若未校正系统不稳定，并且对校正系统的稳态和暂态性能均有较高要求时，宜于采用迟后-超前校正，利用校正网络的超前部分改善系统的暂态性能，利用网络的迟后部分提高系统的稳态精度。 例：设单位反馈系统的开环传递函数为 要求对系统进行校正以满足下列要求： 相角裕度：γ≥45°。 带宽：ωb ＝12 弧度/秒。 系统的开环增益：K＝30 /秒。 解：选取K＝30 ，即可满足要求。根据K＝30，可以画出未校正系统的Bode图如图所示。 由图可见，未校正系统的截止频率 ＝11弧度/秒，相角裕度为－24°，系统是不稳定的。单独采用超前或迟后校正都难以满足给定要求。因此，有必要采用迟后-超前校正。 利用试探法先选择迟后部分参数。根据经验取β＝ 10 ， 。则迟后部分的传递函数为 然后再确定超前部分的参数。由于β已定，则 相当于超前部分的α，即 。因此超前部分的最大超前相角为 为了充分利用超前相角，选择校正后系统的截止频率 等于ωm 。校正后系统的超前部分在ωm 处的增益为-10lgβ＝-10 。由未校正伯德图看出，ωm 为7.5弧度/秒。 * §6-4 频率响应法校正 利用频率特性进行系统的校正，是一种比较简单实用的方法。 用频率法校正控制系统时，一般是在频率特性图上进行，可以利用对数频率特性(Bode图)、幅相频率特性(奈氏图)、对数幅相频率特性(尼柯尔斯图)。 由于幅相频率特性绘制较复杂，而且参数改变时需要重新绘制，因此采用幅相频率特性进行校正是不方便的。对数频率特性绘制容易，参数变化在图上的改变比较清晰，所以，一般常采用对数频率特性对系统校正。 频域设计较其它方法更为简单，是由于开环系统的频率特性与闭环系统的时间响应有关。 一般说来，开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能，中频段表征了闭环系统的动态性能，高频段表征了闭环系统的复杂性和滤波性能。 因此，用频率特性进行校正的实质，就是在系统中加入频率特性形状合